统计中的一些假设检验问题——多重比较、序约束下多元正态均值及面板数据模型回归系数的检验

摘要

假设检验作为三大统计推断问题之一，历来受到人们的极大关注。处理假设检验问题时，人们通常选用似然比检验法(LRT)。一般来说，似然比检验法的势表现是让人满意的。当然出于不同的目的人们有时会选用其它的检验方法，例如本文第二章和第三章中将要谈到的多重比较法。另外在似然比检验统计量的零分布难以获得时，人们也会倾向于选择其它检验法，本文的第四，第五和第六章就是因此而没有选择似然比检验法。先简单介绍一下本文的主要工作。 ●在检验多个处理组和一个对照组的效应是否等时，本文提出一新的检验方法。推荐的检验方法不仅能够提供处理组的效应和对照组的效应差的同时置信下限，且在处理组效应不差于对照组效应的约束条件下有很好的势表现。 ●在检验多个处理组的效应是否等时，本文提出一检验方法在尽量保持连续比较法(Lee ＆ Spurrier，1995)的优势的同时提高其势表现。 ●讨论协差阵等且未知时序约束下的几组多维正态分布均值的检验。Sasabuchi (2003，Ann．Star．)给出了在简单序约束下的检验统计量(Sasabuchi检验)。Sasabuchi检验的形式复杂，不易计算，且并不一致优于备择假设没有限制时的经典的MANOVA检验。 本文提出了一新的检验方法，并导出了它的渐近零分布。新的检验比Sasabuchi检验有一致优的势，且形式简单。通过模拟发现新的检验方法也优势于MANOVA。 ●讨论在比简单序更一般的序约束下多元正态均值的检验问题。 ●讨论面板数据模型(Pariel Data Model)中的回归系数的检验。当数据模型为一维或二维误差成分面板数据模型时回归系数的检验变得异常困难。本文利用广义P值方法(Tusi＆ Weerahandi，1989)对此检验问题进行了研究，发现广义P值方法明显地优于实际中常用的忽略异方差法，即认为误差项，随机效应项同方差。也明显地优于实际中常用的用误差项，随机效应项的样本方差去作为误差项，随机效应项的已知方差的方法。本文还注意到Weerahandi ＆ Berger(1999)研究的问题是这一问题的一个特例。本文证明了两者的一致性。

目录

文摘

英文文摘

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第一章绪论

§1.1序约束下单维正态分布均值的检验

§1.2k组多维正态分布均值的检验

§1.3面板数据模型和广义P值

§1.4本文的主要工作

第二章简单树序约束下几个处理组和对照组效应的比较

§2.1推荐检验和置信下限

§2.2计算检验的临界点及讨论其势表现

§2.3例子

第三章简单序约束下几个处理组之间效应的比较

§3.1推荐检验

§3.2计算临界点

§3.3逐步向下(step-down)检验过程

§3.4势比较

§3.5例子

第四章序约束下多元正态均值的更优势检验

§4.1检验的提出

§4.2势表现

§4.3T*的渐进零分布

第五章序约束下多元正态均值的检验

§5.1检验统计量

§5.2 T—2g与似然函数之间的关系

§5.3模拟临界点

第六章面板数据回归系数的检验

§6.1面板数据模型

§6.2检验问题

§6.3二维误差成分模型

§6.4特殊形式：简单生长曲线模型

§6.5模拟犯第一类错误率

§6.6例子

§6.7附录

结论以及未来的工作

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的论文