初高中学生解决数学开放题认知水平的研究

摘要

鉴于数学开放题对于我国当前进行的基础教育课程改革的重要作用，本文在阐述了数学开放题的概念、特点、分类和教育价值的基础上，对初高中学生解决数学开放题的认知水平进行了深入细致的调查，以寻求学生解决开放性问题的内在学习规律和有效途径，为实施素质教育提供参考。
　　 选取了两所学校中七年级、八年级和十年级各一个班级，共253名学生作为研究对象。采用个别访谈和自编问卷调查的方式对学生解决数学开放题的认知水平进行调查。主要做了两方面的工作：首先以SOLO分类理论作为理论依据，对学生的回答进行水平分析，并且建立解决数学开放题的五个水平；其次，由学生在每道试题上获得的SOLO水平指标所组成的一组数据，划分学生在数学开放题的不同的表现等级，为PU、UM、M、MR、R、RE六个等级。通过学生访谈和个案分析，对各等级学生的表现进行描述。在此基础上，运用统计方法分析了这些学生在数学开放题上的表现。主要结论有：
　　 1.数学开放题的解决需要高层次的思维能力，因此数学开放题的教学有利于学生高层次的思维能力的培养。
　　 2.学生在数学开放题上的表现与数学成绩有一定的相关性，扎实的基本知识与基本技能对解决数学开放题起着重要的作用。
　　 3.初高中学生在解开放题时不一定存在差异。重点中学的初高中学生之间不存在明显差异，而普通中学的学生的解决数学开放题的能力基本上与学生所在的年级是成正比的。
　　 4.有没有见过原题对学生是否可以顺利的完成数学开放题的解答没有明显的影响。这一方面说明数学开放题没有固定的思维模式和类型，另一方面说明要想通过数学开放题来培养学生的发散性思维和创造性思维是一个长期的过程。
　　 5.男女学生在数学开放题上的表现不存在明显差异。