连续时间下误差密度的相合估计与非参数回归估计的最优离散化抽样

摘要

首先我们研究连续时间下非参数回归模型误差密度相合估计问题.给出了误差密度的一个核估计量,利用回归函数核估计量的性质证明了误差密度估计量的渐近无偏性,均方相合性以及一致强相合性.其次我们研究了连续时间下非参数回归估计的最优离散化抽样.给出了最优的离散化抽样方案,构造出回归函数的核估计量,并证明了该估计量的均方收敛速度可以达到经典的独立同分布时的收敛速度O(n-4/(4+d)).

目录

§1引言

§2连续时间下非参数回归模型误差密度的相合估计

§2.1记号与定义

§2.2fT(x)的渐近无偏性和均方相合性

§2.3fT(x)的一致强相合性

§3连续时间下非参数回归估计的最优离散化抽样

§3.1记号与假设

§3.2主要定理

参考文献

后记

论文独创性声明及论文使用授权声明