一类拟线性双曲型方程组的精确边界能控性

摘要

本文首先考虑了由三个方程组成的一阶拟线性对角型双曲方程组。给定初始条件和终端条件：当边界条件中对角变量不存在任何耦合关系,即:而在方程组的右端项有适当的耦合关系时,通过建立一类二阶拟线性双曲型方程组的局部精确边界能控性,我们能够得到方程组(1)的单侧精确边界能控性和带有较少控制的双侧精确边界能控性.结果如下:然后,我们又进一步考虑了由2n+1个方程组成的一阶拟线性对角型双曲方程组：给定初始条件和终端条件：当边界条件中对角变量同样不存在任何耦合关系,即:；我们同样采用了一类二阶拟线性双曲型方程组的局部精确边界能控性,得到了方程组(8)的单侧精确边界能控性和带有较少控制的双侧精确边界能控性。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

第一章 前言

第二章 三个一阶方程组成的拟线性双曲型方程组的精确边界能控性

§2.1一阶方程组成的拟线性双曲型方程组的精确能控性结果

§2.2辅助二阶拟线性双曲型方程组的精确边界能控性

2.2.1 半整体解的存在唯一性

2.2.2 定理2.2.1证明

2.2.3 定理2.2.2证明

2.2.4 定理2.2.3证明

§2.3定理2.1的证明

§2.4定理2.2的证明

第三章 2n+1个一阶方程组成的拟线性双曲型方程组的精确边界能控性

§3.1一阶方程组成的拟线性双曲型方程组的精确能控性结果

§3.2定理3.1的证明

§3.3定理3.2的证明

参考文献

致谢

附录1 攻读学位期间发表的论文目录

版权声明