基于非线性主分量分析的组合型盲源分离算法研究

摘要

盲源信号分离技术是当今世界上较为先进的信号处理方法之一，它是在原信号和混合传输系统均未知的条件下，仅仅利用传感器的输出信号而分离求解出源信号波形的一项先进技术。由于源信号波形和混合传输环境都是未知的，所以利用盲源分离技术所得到的分离信号的波形在幅值上和各分量之间顺序上均是不确定的，但这并不影响对于源信号波形的估计。目前，盲源信号分离问题是一项全球性的重要研究课题，它在诸多领域都发挥着重要的作用，如图像处理及移动通信、语音信号识别、阵列信号处理、经济计量学、神经网络领域等等。在盲源信号分离问题中，主要有四种实现方法：独立分量分析、二阶非平稳性、主分量分析以及信号的不同多样性。本文在主分量分析的基础上引出非线性主分量分析的概念，将其运用到组合型盲源分离算法中，并利用最小均方误差准则调节混合因子，有效解决了系统收敛速度与稳态误差相互矛盾的问题。具体内容如下：
　　本文首先阐述了盲源分离的起源、历史背景以及发展过程，介绍了盲源分离的基本理论、应用范围、基本模型和盲源分离的大致分类。再阐述完有关盲源分离的基本知识之后，又更深一步的介绍了盲源分离的原理、盲源分离的可实现性以及它的不确定性。其次，在独立分量分析的基础上引出了主分量分析技术，包括主分量分析的基本概念、发展历史、基本原理和主要作用。在此基础上，引出本文的重点—非线性主分量分析技术，包括标准的非线性主分量分析和快速自适应非线性主分量分析等，并利用MATLAB针对自适应非线性主分量分析进行模拟仿真和性能分析。然后，由于自适应非线性主分量分析一直存在着收敛速度和稳态误差之间的矛盾，针对此问题本文在自适应非线性主分量分析的基础上引入了一种组合型的分离系统，利用最小均方误差准则获取了混合因子的自适应调节规律，从而有效地解决了盲源分离算法中收敛速度与系统稳态性能的矛盾问题，在保证分离质量的同时，也满足了系统对于收敛速度的要求。最后通过仿真实验验证了提出算法的优良性能。

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1 绪论

1.1 盲源分离问题的起源

1.2 盲源分离问题的研究历史

1.3 盲源分离理论的应用领域

1.4 本文的主要工作和内容安排

2 盲源分离的基本理论

2.1 盲源分离的数学模型

2.2 盲源分离问题的分类

2.3 盲源分离算法的基本原理

2.4 预处理

2.5 盲源分离的性能评测准则

2.6 本章小结

3 基于非线性主分量分析的盲源分离算法

3.1 主分量分析

3.2 非线性主分量分析

3.3 基于最小均方法的NPCA-BSS算法

3.4 仿真实验和性能分析

3.5 本章小结

4 基于非线性主分量分析的优化混合因子的组合型盲

4.1 组合型盲源分离系统

4.2 基于NPCA-BSS的组合型盲源分离算法

4.3 仿真性能分析

4.4 本章小结

5 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

致谢