模糊线性回归模型的参数估计和在金融中的应用

摘要

本文研究的重点分为两部分： 第一部分梯形模糊数的线性回归模型的理论分析。对观测值为梯形模糊数的线性回归模型，通过一个适当的距离利用最小二乘法讨论参数估计的存在性，对于一元线性回归得到参数估计的解析表达式，对多元线性回归的参数估计转化为二次规划问题并用文中例子说明了模型的适用性。 第二部分讨论了模糊回归分析在企业价值评估中的应用。通过在原有的财务信息评价指标体系中引入模糊回归分析方法，建立一种股票定价的新指标体系，以多因素定价模型作为核心模型，影响股价的个股基本面因素，实际中存在数据的偏差，做为梯形模糊数作为自变量，以二级市场上实际股价作为因变量，采用多元回归模型给出股票相对内在价值的最佳估值模型。在此基础上，结合其它多方面定性信息，最终确定可供投资的价值型股票，以期获得超额投资收益和降低投资风险。对梯形模糊数引入一个新的距离利用最小二乘法对观测值为梯形模糊数的线性回归模型进行理论研究增强了模型的实用性，具有一定的普遍意义。在现有的价值评估指标体系基础上，利用模糊回归分析的方法，克服了传统财务评价的某方法的不足，评价结果更加客观、准确，使其真正成为投资者和决策者的决策工具。

目录

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摘要

第一章绪论

1.1课题背景和研究现状

1.2内容安排

第二章基本概念

2.1模糊数及其基本概念

2.2模糊数空间的距离

2.3价值评估模型的基本概念

第三章模糊线性回归模型的参数估计

3.1解的存在性

3.2一元线性回归

3.3多元线性回归

3.4实例验证模型的有效性

第四章在金融中的应用

4.1评价指标体系的构建

4.2样本股的选取与数据处理

4.3多因素定价模型的模糊分析

4.4研究结论

第五章结束语

攻读硕士期间发表的论文

参考文献

致谢