明渠特征水深计算方法研究

摘要

明渠特征水深是渠道工程分析设计、渠道运行管理、渠道消能防冲的重要水利参数，包括明渠正常水深、临界水深、共轭水深和收缩水深，其基本控制方程都为隐式超越方程，个别复杂的断面甚至为分段高次函数，理论上无法直接求解。传统的计算方法如试算法，迭代法和图表法等虽然能够得出结果，但是存在各种弊端，如试算法工作量大，计算繁琐，迭代法的优劣非常依赖迭代初值的选取，图表法需要用到专门的图表，使用极为不便，无法满足当今生产实践的需要。故对明渠特征水深提出一种计算简捷、通用性强、计算精度高的计算方法，不仅能够进一步完善水力学计算理论体系，而且对渠道工程实际问题的解决具有非常重要的意义。本文总结了近年来国内外学者利用回归分析、二元优化拟合、最小二乘拟合、遗传算法、神经网络等方法提出的对于明渠各种断面正常水深与临界水深的近似计算公式，经过误差分析与实例计算优选出一系列典型的计算方法。并在前人研究的基础上，分别对圆形断面、普通城门洞形断面和蛋形断面正常水深与临界水深基本控制方程进行数学变换，引入无量纲参数简化控制方程，运用极限原理建立计算模型，采用MATLAB软件编程实现改进的粒子群算法，通过一致寻优得到计算模型参数，分别建立了圆形断面、普通城门洞形断面和蛋形断面正常水深与临界水深的高精度计算表达式。误差分析及实例计算表明：在工程实用范围内，圆形断面正常水深公式的最大计算相对误差小于0.07%，临界水深公式的最大计算相对误差小于0.18%；城门洞形断面正常水深计算公式最大相对误差不超过0.04%，临界水深计算公式最大相对误差不超过0.06%；蛋形断面正常水深公式的最大计算相对误差为0.07%，临界水深公式的最大计算相对误差为0.17%。并额外对普通城门洞形与蛋形断面补充提出快捷形正常水深与临界水深计算公式，十套公式形式简捷，计算精度高，通用性强，并且通过优化拟合使普通城门洞形断面和蛋形断面正常水深与临界水深的求解皆避免了因几何形状变化造成的分区间计算，使计算更为简捷，可为渠道工程分析设计和运行管理提供有益的参考价值。

目录

声明

第一章 绪论

1.1研究背景及意义

1.2国内外研究现状

1.2.1明渠正常水深研究现状

1.2.2明渠临界水深研究现状

1.3研究内容与方法

1.3.1研究内容

1.3.2技术方法

第二章 明渠特征水深方程及水力要素计算

2.1特征水深基本方程

2.1.1均匀流方程

2.1.2临界流方程

2.2水力要素计算

2.2.1圆形断面

2.2.1城门洞形断面

2.2.3蛋形断面

2.3本章总结

第三章 圆形断面特征水深计算方法的研究

3.1圆形断面正常水深高精度计算公式

3.1.1构造正常水深函数模型

3.1.2拟合模型参数建立正常水深直接计算式

3.1.3公式精度分析

3.1.4公式比较与评价

3.1.5应用举例

3.2圆形断面临界水深高精度计算公式

3.2.1构造临界水深函数模型

3.2.2拟合模型参数建立临界水深直接计算式

3.2.3公式精度分析

3.2.4公式比较与评价

3.2.5应用举例

3.3本章小结

第四章 普通城门洞形断面特征水深计算方法的研究

4.1普通城门洞形断面正常水深高精度计算公式

4.1.1构造正常水深函数模型

4.1.2拟合模型参数建立正常水深直接计算式

4.1.3公式精度分析

4.1.4公式比较与评价

4.1.5应用举例

4.2普通城门洞形断面临界水深高精度计算公式

4.2.1构造临界水深函数模型

4.2.2拟合模型参数建立临界水深直接计算式

4.2.3公式精度分析

4.2.4公式比较与评价

4.2.5应用举例

4.3简捷型正常水深与临界水深计算公式

4.4本章小结

第五章 蛋形断面特征水深计算方法的研究

5.1蛋形断面正常水深高精度计算公式

5.1.1构造正常水深函数模型

5.1.2拟合模型参数建立正常水深直接计算式

5.1.3公式精度分析

5.1.4公式比较与评价

5.1.5应用举例

5.2蛋形断面临界水深高精度计算公式

5.2.1构造临界水深函数模型

5.2.2拟合模型参数建立临界水深直接计算式

5.2.3公式精度分析

5.2.4公式比较与评价

5.2.5应用举例

5.3简捷型正常水深与临界水深公式

5.4本章小结

第六章 结论与展望

6.1研究结论

6.2研究展望

参考文献

致谢

作者简介