非参数自回归模型及其在汇率预测中的应用研究

摘要

非参数自回归模型因其能够描述许多数据自身所体现的非线性特征而受到人们的广泛关注。与之对应的非参数估计方法因其在减少建模偏差方面的灵活性而成为研究非参数模型的重要方法。本文主要对非参数自回归模型的几种非参数估计方法进行了对比研究,并对2005年7月21日人民币汇率形成机制改革后,人民币/美元汇率进行了实证分析。主要研究结果如下： 1.基于几种非参数估计理论,构造了非参数自回归模型条件方差函数的非参数估计表达式。通过随机模拟研究对几种估计方法的估计效果进行了比较,进而选择出了对非参数自回归模型来说较优的估计方法一多项式样条估计方法。 2.实证分析部分首先建立了人民币/美元汇率收益率序列的ARMA模型。其次,利用模拟研究所选择的多项式样条估计方法建立了人民币/美元汇率收益率序列的非参数自回归模型,即NAR模型,进而通过对模型残差平方序列的相关性检验发现残差序列具有异方差性,所以,建立了能反映数据异方差特性的非参数自回归条件异方差模型,即NARCH模型。最后,对所建立的ARMA模型和NARCH模型的拟合、预测结果进行了比较研究,结果表明,对于我国汇率制度改革后波动比较剧烈的汇率市场来说,人民币/美元汇率时间序列的波动更符合异方差动态分布,这一波动特性可以由NARCH的条件方差函数很好地体现,所以NARCH模型能更好地描述人民币/美元汇率的非线性特征,预测较ARMA模型准确。

目录

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声明

1绪论

1.1引言

1.2汇率及其波动预测分析的国内外研究现状

1.3非参数自回归模型及其理论研究概况

1.4本文的研究目的和结构安排

1.5小结

2时间序列的预处理

2.1时间序列

2.2时间序列的平稳性

2.2.1平稳性检验

2.2.2平稳化处理

2.3本章小结

3 ARMA模型

3.1 ARMA模型的一般形式

3.2模型识别

3.3模型定阶

3.4参数估计

3.5模型的检验

3.6模型的预测

3.7本章小结

4非参数自回归模型

4.1非参数自回归模型

4.2模型阶数P的选择

4.3几种非参数估计方法

4.3.1权函数估计法

4.3.2局部线性估计法

4.3.3核函数和窗宽的选择

4.3.4多项式样条估计

4.3.5样条结点数的选择

4.4估计方法模拟研究

4.5非参数预测方法

4.6本章小结

5实证分析

5.1样本选取与数据说明

5.2数据预处理及检验结果

5.2.1平稳性检验和平稳化处理

5.2.2数据的基本统计特征和非正态性

5.3利用ARMA模型对人民币/美元汇率收益率预测

5.3.1 ARMA模型的建立

5.3.2 ARMA模型预测分析

5.4利用非参数自回归条件异方差模型—NARCH建模预测

5.4.1 NARCH模型的建立

5.4.2 NARCH模型预测分析

5.5结果比较

5.5.1两种模型拟合效果对比分析

5.5.2两种模型预测效果比较

5.6本章小结

6结论

6.1本文主要研究结果

6.2有待进一步完善的问题

致谢

参考文献

附录