Verhulst优化模型与MGM(1,n)组合预测模型的研究

摘要

随着科学技术的日益发展，需要管理者决策的事物不断增多。因此准确预测事物未来的发展趋势对管理者做出合理的决策是十分重要的。
　　 灰色预测模型是建立在“少数据”，“贫信息”的情况下，通过一次累加变换建模数据，将具有不明显变化趋势的原始数据经过累加后变得具有明显变化趋势，并用变换后的数据结合灰色差分方程与灰色微分方程建立模型，最后经累减还原得到拟合数据与预测数据。灰色模型适应于平滑数据，特别是数据呈单调递增趋势其预测效果好，对于单调效果不明显的数据其预测效果不理想。
　　 经过近三十年发展灰色模型已经广泛地应用在各个领域中。因此，本文研究了Verhulst模型，多变量MGM(1，n)模型。在Verhulst模型基础上研究了Verhulst优化模型，在灰色多变量模型中研究了以IOWGA算子为工具的组合模型。通过实例验证模型的有效性。本文主要的研究内容和成果如下：
　　 (1)在Verhulst模型中，针对Verhulst模型的辨识参数和初值对模型求解拟合值的误差；首先采用总体最小二乘法改善辨识参数，其次将总体最小二乘法(TLS)求出的辨识参数结合遗传算法求出边值修正项得到Verhulst优化模型。
　　 (2)在多变量灰色预测模型中，首先利用灰色关联分析选择与我国能源消费量关联度较大的影响因素构建MGM(1，n)模型。其次用灰色关联分析选择出来的与我国能源消费量关联度较大的影响因素构建BP神经网络模型。最后以IOWGA算子为工具建立多变量灰色模型与BP神经网络的组合预测模型。
　　 本文将优化Verhulst模型和组合模型应用到实际问题中。通过建立模型对实际数据预测，并分析预测结果，最后得出结论：构建的模型在实际应用中具有可行性与有效性，并可以为管理者提供决策支持的理论依据。

目录

声明

摘要

1 绪论

1.1 研究背景及意义

1.1.1 灰色系统理论的简介

1.1.2 研究灰色预测的目的与意义

1.2 预测的基本原理

1.2.1 预测的基本概念

1.2.2 预测的分类

1.2.3 预测的程序

1.3 预测模型的研究现状

1.4 本文的主要研究内容

1.5 本文研究的技术路线

1.6 本章小结

2 灰色系统的基本理论

2.1 灰色系统概述

2.2 灰色系统的基本原理

2.3 灰色预测方法

2.3.1 Verhulst模型

2.3.2 Verhulst模型适用的范围

2.3.3 Verhulst模型的检验

2.3.4 多变量灰色模型(MGM(1,n))

2.3.5 MGM(1,n)模型的建模步骤

2.3.6 预测的结果分析

2.4 本章小结

3 灰色非线性伯努利方程的理论与应用

3.1 灰色非线性伯努利模型(NGBM(1,1))

3.1.1 灰色非线性伯努利模型的概念

3.1.2 灰色非线性伯努利模型预测结果分析

3.2 NGBM(1,1)在中国人均生活能源消费量上的应用

3.2.1建立中国人均生活能源消费量上具体的建模步骤

3.3 NGBM(1,1)模型结果对比分析

3.4 本章小结

4 Verhulst优化模型的理论与应用

4.1 总体最小二乘法

4.1.1 总体最小二乘法的概述

4.1.2 总体最小二乘法求解模型辨识参数的步骤

4.2 Verhulst优化模型在私人汽车拥有量上的应用

4.2.1 建立我国私人汽车拥有量Verhulst模型的具体步骤

4.2.2 优化Verhulst模型在我国私人汽车拥有量上建模的具体步骤

4.3 两种模型结果对比分析

4.4 本章小结

5 基于IOWGA算子的灰多变量组合模型

5.1 BP神经网络

5.1.1 BP神经网络学习算法的基本思想

5.1.2 BP神经网络的优点

5.2 IOWGA算子

5.2.1 IOWGA算子的概念

5.2.2 组合预测的特点

5.3 组合模型在能源消费量中的建模过程

5.3.1 单一模型在能源消费量上的应用

5.3.2 基于IOWGA算子的组合模型在能源消费量上的应用

5.4 模型的结果对比分析

5.5 本章小结

6 总结

6.1 主要研究成果

6.2 尚待研究的问题

致谢

参考文献

在校期间发表的论文与奖励