基于双树四元数小波变换的含噪图像增强方法研究

摘要

随着电子科技的迅速发展与进步，人们对信息的获取和交流的要求也越来越高。图像作为信息传递和交流的一种媒介，在信号分析，通信技术和计算机科学的各个方面都需要对图像进行分析和处理。事实上，图像在采集或获取的过程当中，由于多种因素的影响使图像质量下降，要从原本模糊不清的图像或含有噪声的图像中获取图像中重要的信息，因此在图像处理和分析之前进行图像增强或图像去噪就非常必要。
　　本文介绍了小波变换及双树四元数小波变换基本理论，含噪图像的增强方法的研究现状，分析了小波系数层问及层内的相关性以及噪声产生的小波系数较小并且噪声随着小波层数的增加而减少等特点。在此基础上提出了两种含噪图像增强方法。
　　首先，提出了一种改进的NeighShrink含噪图像增强方法。该方法根据双树四元数小波系数层间与层内具有相关性的特性，层内采用邻域收缩阈值去噪，对噪声小波系数和非噪声系数分别处理，结合层间系数的相关性，父系数与子系数方差，得到改进的比例收缩函数。实验结果表明改进的NeighShrink含噪图像增强方法获得理想的降噪增强效果。
　　其次，提出了一种改进的基于双树四元数小波变换的含噪图像增强方法，利用双树四元数小波的尺度间存在相关性，改进重要系数与不重要系数的分类准则，用最小均方误差从重要系数中恢复得到原图像小波系数。该方法对非纹理图像的处理效果更好。

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1 绪论

1.1 研究背景与意义

1.2 含噪图像增强方法研究现状

1.3 四元数小波变换在图像处理中的研究现状

1.4 论文的主要内容与章节安排

2 双树四元数小波变换的理论基础

2.1 四元数代数理论

2.2 小波变换理论

2.3 双树复小波变换理论

2.4 双树四元数小波变换理论

2.5 双树四元数小波变换与双树复小波变换系数矩阵的关系

2.6 彩色图像的四元数小波表示

3 改进的NeighShrink含噪图像增强方法

3.1 噪声模型

3.2 常用的阈值

3.3 阈值函数

3.4 改进的NeighShrink含噪图像增强方法

3.5 实验结果对比与分析

3.6 增强因子对处理后图像的峰值信噪比的影响

3.7 本章小结

4 改进的基于双树四元数小波的含噪图像增强方法

4.1 几种模拟小波系数分布的模型

4.2 双变量收缩去噪方法

4.3 基于双树四元数小波的图像去噪

4.4 改进的基于双树四元数小波的含噪图像增强

4.5 实验结果

4.6 本章小结

第5章 总结与展望

5.1 本文工作总结

5.2 研究内容展望

致谢

参考文献

附录