分数阶Fourier变换在时变信道估计中应用研究

摘要

分数阶傅里叶变换(Fracti onal Fourier Transform，FrFT）可以很好处理非平稳信号，包含了信号的时域与频域的信息，是一种局部变换。随着高铁和高速公路的迅速发展以及人们所面临的电磁环境的更加复杂化，信道的时变特性更加突出，如果在接收端不进行有效的信道估计，则不能获得详细的信道信息，将严重影响整个通信系统的性能。为满足人们高质量通信需求，研究时变信道估计具有重要价值。
　　本文研究的主要工作包括以下内容：
　　1.针对分解型FrFT快速算法所估计信号参数总与实际工程应用中有偏差的问题，研究了量纲归一化，并给出了一种量纲归一化因子最优选取时方法；针对时域截断现象产生能量泄露和栅栏效应。研究分析了谱校正技术；通过仿真验证高斯信号在分数域仍为高斯信号，LFM(Linear Frequency Modulation，LFM）信号在最优分数阶变换角下表现出最好的能量聚集特性，量钢归一化因子最优化选取与信号的观测时间和带宽有关，观测时间和带宽取不同的值，信号在p轴和u轴取得最大值不同。
　　2.当探测信道的LFM信号的调频率己知时，研究了基于FrFT时移和频移的信道估计方法，为提高峰值捜索速度，采用二分法对LFM信号分数域谱峰值进行搜索，为尽可能减小栅栏效应和能量泄露造成误差，用谱校正技术修正谱峰值。仿真分析验证了所研究方法的有效性。
　　3.当探测信道的LFM信号的调频率未知时，首先研究了在信道仅存在时延的情况下基于Radon-Ambiguity变换（Radon Ambiguity Transfonna-tion，RAT）和分数域上差函数幅度平方的平均值(Average Magnitude Squared Fractional Difference Function，AMSFDF）的信道时延估计方法；之后研究了基于RAT和AMSFDF时变信道参数估计方法；最后研究了基于RAT和FrFT的时变信道估计方法，并在搜索信号峰值时利用二分法并结合谱校正技术，仿真分析验证了所研究方法的有效性。上述对时变信道参数估方计法的均方误差均有降低，计算速度更快，即使在未知探期信道LFM调频率情况下也能获得满意结果。

目录

1 绪论

1.1 研究背景与意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文章节安排和研究内容

1.4 本章小结

2 分数阶Fourier变换基础理论

2.1 分数阶Fourier变换的定义与性质

2.2 分数阶Fourier变换数值计算与快速离散算法

2.3 LFM信号的分数阶Fourier变换

2.4 分数阶Fourier变换的实际工程应用

2.5 本章小结

3.1 量纲归一化

3.2 谱校正技术

3.3 本章小结

4 信道估计研究

4.2 基于RAT和AMSFDF函数取值最小原理的时延估计

4.3 基于RAT和AMSFDF函数取值最小原理的信道估计

4.4 基于FrFT时移和频移谱校正的信道估计

4.5 基于RAT和二分法谱校正的信道估计

4.6 本章小结

5.1 本文总结

5.2 工作展望

致谢

参考文献

附录