基于方向变换的运动方向稀疏表示研究

摘要

视频信号时间维特性的稀疏性在高速视频恢复中具有重要的意义，它的稀疏程度决定了所恢复视频的精度。成功实现时间特性的稀疏表示，必须满足两个要求：一是准确的刻画时间特性并不受帧内图像干扰的工具；二是根据时间特性的稀疏性选择最佳的稀疏变换。本文针对以上问题提出了基于方向变换的运动方向稀疏表示。
　　 本文采用运动估计得到的运动方向信息来表示视频的时间特性，它只表示视频的时间维信息，不受帧内图像信息的干扰，且在运动方向上具有很好的稀疏性。
　　 根据运动方向稀疏的特点，本文采用具有方向特性的两类方向变换对运动方向信息进行稀疏表示。这两类方向变换分别是方向波和方向滤波器组。首先我们采用了方向波对运动方向信息进行稀疏表示，观察了其方向划分能力，并用非线性逼近的方法判断其对运动方向信息表示的稀疏性。理论和实验证明方向波具有严格的数学定义，优化恢复较为简单，但其方向划分固定这一不足限制了其稀疏性。其次，我们选用了任意频分的方向滤波器组做稀疏表示工具，同样经过理论和实验验证，我们得出任意频分的方向滤波器组具有灵活的方向划分能力，能实现非常稀疏的方向信息表示，但不足的是它通常不具有严格的数学描述，这导致了其优化恢复计算较为复杂。
　　 从稀疏表示的稀疏性而言，方向滤波器组优于方向波；而从优化重构的复杂度而言方向波比方向滤波器组有计算代价低的优点。两类变换工具的选取也体现了视频恢复中精度与计算复杂度之间的矛盾，方向波可以用于对计算量要求较高的应用，同时方向滤波器组可以用于对恢复精度要求较高的情况。