基于遗传算法的桁架结构可靠性优化设计

摘要

本文主要研究杆系结构的优化问题，将可靠性指标作为约束函数建立优化模型，对结构的重量进行优化。文中提出了遗传算法和共轭梯度法相结合的混合遗传算法。遗传算法的基础是达尔文的进化论和孟德尔的遗传学理论，是一种自适应启发式群体型概率性迭代式全局收敛算法，它不借助于导数等辅助信息，只需已知影响搜索方向的目标函数和与之相对应的适应度函数，因而适用于求解复杂问题的。针对遗传算法在迭代过程中经常出现早熟、收敛速度慢、局部搜索能力差等缺点，对遗传算法进行了改进，提出共轭梯度算法与遗传算法相结合的混合遗传算法。在此遗传算法中，我们利用罚函数法处理约束条件。还在遗传算法中引入小生境技术，从而找出更多的最优解。最后利用MATLAB数学软件，并引入遗传算法编制相应程序，对提供的已知功能函数进行了计算，最后得到横截面积的优化结果。
　　 分析表明：这种混合遗传算法既发挥了共轭梯度算法局部搜索能力强的特点，又结合了遗传算法全局搜索能力强的优点，避免出现“早熟”现象，使收敛速度大大改善，具体算例表明该混合遗传算法是一种有效的工程结构优化方法。