基于混沌的随机数生成器

摘要

大数据时代的到来引发了信息的急速膨胀，信息在传播的过程中存在着极大的安全隐患，进而对信息进行加解密的密码算法的安全性受到了广泛的关注。其中，所生成的伪随机数序列被广泛的应用于信息加密、电子交易和网络传输等安全通信领域，因此，研究如何设计构造安全性高、生成速度快的PRNG已成为当前一个研究热点。
　　鉴于混沌所具有的良好的随机性、不可预测性和遍历性，以及低维混沌系统具有结构简单、生成序列时间短，而高维混沌系统有着更复杂的混沌特性和更强的随机性，我们结合两类不同混沌映射的特点，设计了一个基于混沌的PRNG，主要工作如下：
　　首先，为了克服有限精度效应对混沌系统的退化影响，改善所生成随机序列的统计性能，本文设计了一种新的基于六维CNN的64bits伪随机数生成方法。在该方法中，通过控制六维CNN在每次迭代过程中的输入输出，减少了混沌退化对随机数的性能影响，同时通过与Logistic映射所生成的随机序列和可变参数进行异或处理，有效避免了生成序列的重复出现，扩大了密钥空间和输出序列的周期。以新方法设计的PRNG易于在软件中实现，每次可生成64bits的伪随机数，生成速率快。仿真测试结果表明：本方法生成的伪随机数可以完全通过随机数检测标准NIST SP800-22和GM-T0005-2012，因而具有很好的随机性。此外，通过对本文方法的密钥空间分析、密钥敏感性分析、序列相关性分析和攻击分析，证明了本文设计的伪随机数生成方法具有极高的安全性。
　　随后，我们利用所生成的随机数序列对数字图像进行了异或加密，并对加密前后图像进行了信息熵分析、直方图分析和相关性分析，证明了加密后的图像很好的掩盖了原始信息，该加密方法可以成功抵抗敌手的熵攻击和统计攻击。因此，本文设计的PRNG具有很好的实用性，可以生成统计性能良好的伪随机数序列。

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第一章 绪论

1.2 国内外研究现状

1.3 本文所做工作

1.4 文章结构安排

第二章 混沌理论与混沌密码基础

2.2 混沌的定义及特征

2.3 混沌的判断准则

2.4 混沌与密码学之间的联系

2.5 本章小结

第三章 基于细胞神经网络的伪随机数生成方法

3.1 相关混沌映射

3.2 伪随机数生成方法

3.3 安全性分析

3.4 本章小结

第四章 用于数字图像加密的仿真测试

4.1 信息熵分析

4.2 直方图分析

4.3 相关性分析

4.4 本章小结

第五章 结论与展望

5.2 展望

参考文献

致谢

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