粘性圆柱液体喷射进入不可压缩气流中的线性稳定性分析

摘要

本文主要对圆柱液膜射流的线性稳定性进行了分析，从已知理论我们可以知道表面波增长率是影响圆柱液膜射流稳定性的一个特征因素。但是从推导得到的色散关系式中，我们可以看出表面波增长率和表面波数之间的关系是隐含给出的，它的解析解不能通过直接求解得到，所以需应用Fortran语言，采用Muller迭代方法编制相应的程序求得数值解。在分析过程中，通过改变输入参数的值来得到不同条件下的表面波增长率随表面波数的变化关系，可以得知液流速度U l、雷诺数 lRe、马赫数Ma、韦伯数 lWe、欧拉数 lEu、欧尼索数 lOh这些量纲一参数对圆柱液体射流的稳定性都有着十分重要的影响。
　　把编程输出的数据绘制成图，对圆柱液膜的线性稳定性进行了分析：圆射流的单股状正对称波形（n=0）、反对称波形(n=1)、双股状正对称波形(n=2)、三股状反对称波形(n=3)这四种情况所绘制出的曲线的形状都呈倒U型，当表面波数k值增大时，表面波增长率 r?出现先增大后减小的趋势。也就是随表面波数的增加，表面波增长率都有一个最大值，这个峰值表示了圆柱液膜射流在此表面波增长率下最有可能碎裂，此时相对应的波数称为支配波数即为最易导致圆柱液膜射流碎裂的表面波波数；本文也论述了韦伯数对圆射流的影响，随着韦伯数 lWe逐渐增大，支配波数k dom在逐渐增大，与其对应的支配表面波增长率 r,dom?也在增大，这可以说明在表面张力很小的情况下，空气动力的作用越大，液体表面波碎裂的可能性越大；在本文中通过比较单股状圆柱液体的正对称波形和反对称波形，可以得知韦伯数相同时，正对称波形的表面波增长率要比反对称波形的表面波增长率大，这可以说明比起正对称波形来，反对称波形的表面波更稳定。也就是说正对称波形的表面波比反对称波形的表面波更易碎裂。所以，在雾化过程中，正对称波形的表面波将起主导作用，反对称波形的表面波起次要作用；比较正对称与反对称波形的韦伯数，它们的大小是不相同的，反对称波形的韦伯数比正对称波形的韦伯数大，当韦伯数比较大时，圆柱液体的表面波增长率较大，此时圆柱液体更容易碎裂。由于圆射流速度为低、中速时容易形成正对称波形的表面波，而中高速圆柱液体则易形成反对称波形的表面波，所以对于许多实际喷雾来说，对于反对称波形的研究比对正对称波形的研究更有重大意义；在本文中还对不同阶数下的圆柱液体的表面波增长率进行了分析，可以得知单股状圆柱液体的雾化效果比双股状、三股状圆柱液体的雾化效果要好；本文还论述了液体粘性对圆射流的影响，从分析结果可知随着圆柱液体粘度的增大，表面波增长率在逐渐地变小，这可以说明液体粘性的增大使得液体表面波愈趋于稳定，圆柱液体更不容易碎裂，使得雾化效果变差。

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第一章 绪论

1.1 引言

1.2 圆射流碎裂的理论研究现状和发展

1.3 液体射流的研究方法

1.4论文的主要工作

第二章 圆射流线性稳定性理论的色散关系式和稳定极限

2.1 概述

2.2圆射流线性稳定性理论的色散关系式

2.3圆射流线性稳定性理论的稳定极限

2.4本章小结

第三章 数值计算及分析

3.1数值模拟流程图

3.2 数值计算条件

3.3 数值计算步骤

3.4 数值计算结果及分析

3.5本章小结

第四章 结论与展望

4.1全文工作总结

4.2全文工作展望

附录 Ⅰ 相似准则

附录 Ⅱ 常用液体、气体的参数值范围

参考文献

攻读学位期间发表的论文

致谢