外光反馈半导体激光器产生激光混沌信号的关联维数分析

摘要

混沌信号具有隐蔽性，不可预测性，高度复杂和易于实现等特性，随着混沌同步的实现，利用混沌信号作为载波进行保密通信越来越受到广泛的关注。而作为光通信系统中最理想光源的半导体激光器，由于通过反馈和外部注入可以产生较大混沌载波带宽和高维混沌(具有多个正的Lyapunov指数)，从而成为目前研究的热点。 混沌系统具有奇异吸引子，奇异吸引子具有分形结构，分形的特点是具有分数维数，因此分数维数是刻画混沌系统的重要的特征量。在混沌保密通信中，系统的混沌维数越高，对信号保密性越好。在混沌同步中关联维数还是判断混沌同步好坏的标准。因此，研究混沌以及混沌同步中关联维数的特性就显得更为重要。 本文围绕光反馈半导体激光器产生混沌激光和实现混沌同步两方面特性，针对混沌吸引子的关联维数进行了如下工作： 1.将单模半导体激光器的速率方程简化为一个数学模型并研究了该模型的混沌动力学特性，即相轨迹图，关联维数和最大Lyapunov指数。 2.计算了实验得到的两组混沌时间序列的关联维数，最大Lyapunov指数。模拟结果与实验结果相吻合，表明半导体激光器在适当反馈条件下可以产生混沌现象。 3.在混沌同步中数值模拟了单模半导体激光器混沌吸引子的关联维数与采样周期的关系，以及相关系数对主、从激光器混沌吸引子关联维数的影响，同时研究了注入强度对混沌吸引子关联维数的影响，表明在激光器其他参数不变的情况下，注入强度对关联维数的影响不大，关联维数的改变取决于偏置电流的大小。适当选择偏置电流的大小，可以从主、从激光器混沌系统的奇异吸引子的关联维数上看出两激光器混沌同步的好坏。从而表明关联维数是判断混沌同步好坏的有利工具。

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第一章 绪论

1.1分形维数在激光混沌和混沌同步中的研究进展

1.2混沌、分形与分形维数

1.3混沌以及混沌同步研究的发展和现状

1.4激光混沌同步及激光混沌保密通信的发展历程

1.5本文研究内容

第二章 分形维数计算的数学基础

2.1各种分形维数的定义

2.1.1 Hausdorff维数

2.1.2关联维数

2.1.3自相似维

2.1.4盒维数

2.1.5 Lyapunov维数

2.1.6信息维数

2.1.7点形维数

2.2各种分形维数的相互关系及各自的特点

2.3关联维数在半导体激光器光混沌和同步中的计算方法

第三章 混沌与混沌同步及半导体激光器的混沌与混沌同步

3.1混沌与混沌同步

3.1.1混沌概述

3.1.2混沌同步概述

3.2半导体激光器的混沌与混沌同步

3.2.1半导体激光器混沌现象的产生

3.2.2半导体激光器的混沌同步

3.3刻画混沌奇异吸引子的特征量

3.3.1 Lyapunov指数

3.3.2分形维数

3.3.3熵

第四章 对实验数据的研究及理论上的数值模拟

4.1半导体激光器的混沌动力学特征

4.1.1对实验数据的理论模拟

4.1.2简化后的数学模型的混沌动力学特征

4.2关联维数在半导体激光器混沌同步中具有的若干特性

4.2.1理论模型

4.2.2数值分析

4.3结论

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的学术论文