一维光晶格中的任意子超流和三体超流

摘要

本文系统地研究了一维光晶格中没有三体硬核限制存在的任意子哈伯德模型，分析了统计相角θ→π时，赝费米子极限下的硬核限制效应。若格点上无相互作用或仅有很小的吸引相互作用，这个效应有助于超流基态的稳定。对于其它值的统计相角，我们发现了一种非常规的对称性破缺超流态，其动量凝聚尖峰位于非零的有限值处，使得单粒子关联函数产生了一种有趣的拍现象。特别是在θ≈π时，我们观察到这个模型具有丰富的奇异性质，比如在不同超流相之间的一级相变和在密度较大且没有三体硬核限制存在时出现的一种双分量的部分配对相。
　　此外，本文运用密度矩阵重整化群方法，系统地研究了一维光晶格中含off-site三体隧穿项的玻色哈伯德模型。该三体超流具有一个重要特征：在任意一个格点上的一个原子与相邻格点的原子对相向隧穿。凝聚在动量k=0处的off-site三体超流相仅存在于软核玻色哈伯德模型中，而在硬核玻色哈伯德模型中则不会出现。本文的数值结果表明off-site三体超流相在热力学极限下是稳定的，与文献[Phys. Rev. A81,011601(R)(2010)]从动量空间里得到的结果吻合。我们发现了off-site三体超流相、部分off-site三体超流相和莫特绝缘相，同时也观测到了有趣的相变，如从三体超流相到莫特绝缘相的连续或一级相变。我们的结果有助于在冷原子实验中实现这种新奇的off-site三体超流相。本文的主要内容如下：
　　第一章，简单介绍了量子相变，任意子超流和三体超流的研究背景及理论基础，并给出了相应的哈密顿量。
　　第二章，主要介绍在一维光晶格中的任意子哈伯德模型和三体玻色哈伯德模型中所运用的模拟分析方法，即双格点平均场和密度矩阵重整化群这两种方法。
　　第三章，运用平均场方法和密度矩阵重整化群方法模拟了一维光晶格中的任意子哈伯德模型。分析了其单粒子关联函数、动量分布，发现了动量凝聚在0<θ<π的对称性破缺超流相以及一种在系统密度较大即ρ≥1.5时才会出现的双分量部分配对相。
　　第四章，运用密度矩阵重整化群方法模拟分析了一维光晶格中含off-site三体隧穿项的玻色哈伯德模型。绘制出了该玻色哈伯德模型的硬核和软核相图，发现off-site三体超流相和部分off-site三体超流相存在于软核玻色哈伯德模型中，并对相图进行了讨论。
　　第五章，对本论文的研究工作进行总结。

目录

声明

第一章 绪 论

1.1 量子相变和量子临界现象

1.2 任意子超流的研究背景

1.2.1 实验背景

1.2.2 理论背景

1.2.3 任意子哈伯德模型

1.3 三体超流的研究背景

1.3.1 三体超流研究现状

1.3.2 三体玻色哈伯德模型

第二章 研究方法

2.1 双格点平均场方法

2.2 密度矩阵重整化群方法

第三章 任意子模型数值模拟结果分析

3.1 等效的排斥相互作用及其稳定性

3.2 SF0相和SFx相以及对称性破缺超流相

3.2.1 非对称动量分布

3.2.2 交错分布的 0SF 相和SF?相

3.2.3 单粒子关联

3.3 赝费米子的部分配对相

3.3.1 平均场框架下的部分配对相

3.3.2 双粒子相图

3.3.3 密度矩阵重整化群方法的计算结果

第四章 三体模型数值模拟结果分析

4.1 硬核三体玻色哈伯德模型

4.1.1 整体相图

4.1.2 细节分析

4.2 软核三体玻色哈伯德模型

4.2.1 整体相图

4.2.2 细节分析

第五章 讨论和总结

参考文献

致谢

硕士阶段科研成果