最小均方算法和共轭梯度算法在智能天线中的应用研究

摘要

智能天线理论一经提出来之后，就引起了人们的普遍关注。智能天线技术在无线通信中的很多领域都有着非常广泛的应用，它可以用来提升系统的容量、扩展带宽、增加信干比、减轻衰落和改善多输入多输出通信系统的性能。智能天线技术在无线通信中的这些巨大的优势，使得人们对于智能天线技术的研究取得了快速的发展。智能天线技术的快速发展依赖于高速模/数转换器技术和高速数字信号处理技术的发展，近年来这两项技术正以惊人的速度蓬勃发展，为智能天线技术的研究工作提供了基础。
　　 智能天线技术研究的一个主要方面是波束形成算法。现阶段，已经有了许多流行的算法应用于波束形成。如最小均方算法、采样矩阵求逆、递归最小二乘算法、恒模算法、共轭梯度算法和波形互异算法等。这些算法都各有其优缺点，这里不一一赘述。论文在上述算法研究的基础上做了以下几个方面的工作。
　　 最小均方算法在自适应波束形成中是一种常用的优化算法，因为它具有计算量小，收敛性好和容易实现等优点。最小均方算法是一种基于梯度的最速下降法，是现在自适应通信系统中集中流行的优化技术之一。在具体实现的过程中，LMS算法的性能受到多种因素的影响。首先是步长因子μ的影响，收敛性与步长成正比，步长的合理选择很重要。如果步长太小，则收敛速度缓慢。如果步长太大，LMS算法可能得不到感兴趣的最优解。本文中通过改变不同的步长因子μ来研究步长对于天线阵方向图的影响。其次，LMS波束形成算法中，天线阵阵元的个数也对最终的天线阵方向图产生影响，文中通过只改变阵元个数的方法研究了不同的阵元个数对于天线阵方向图的影响。最后，文中通过设置不同到达角的有用信号和干扰信号，采用LMS算法形成天线阵的方向图，验证了LMS算法在天线阵波束形成中的适用性。最后研究了阵元间距对于LMS算法形成的天线阵方向图的影响。
　　 LMS算法虽然有其自身的许多优点，但是基于最速下降法的LMS算法，它的收敛性能很大程度上依赖于天线阵相关矩阵特征值的分散度。特征值的分散度越大，收敛就越慢。所以对于有些相关矩阵特征值分散度大的天线阵来说，LMS算法就得不到期望的效果。共轭梯度算法可以解决这个问题，共轭梯度算法选择的是每次迭代的共轭路径，本文中所选的是正交路径，经过反复搜寻，找到最优解，最终在不超过快照数K次迭代就可以找到最优解。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 智能天线的研究现状

1．2 研究目的及意义

1．3 本文所做的主要研究工作

2 智能天线波束形成的算法模型

2．1 波束形成的基本理论

2．1．1 固定权值波束形成

2．1．2 自适应波束形成

2．2 波束形成的算法模型

2．2．1 最小均方算法

2．2．2 共轭梯度法

3 LMS算法与共轭梯度算法在智能天线中的应用研究

3．1 LMS算法研究

3．1．1 基本的LMS算法的实现步骤

3．1．2 LMS算法中步长因子对天线阵方向图的影响研究

3．1．3 LMS算法中信号到达角对天线阵方向图的影响研究

3．1．4 LMS算法中阵元个数对天线阵方向图的影响研究

3．1．5 LMS算法中阵元间距对天线阵方向图的影响研究

3．2 共轭梯度算法研究

3．2．1 共轭梯度算法实现步骤

3．2．2 共轭梯度算法在智能天线中的应用

4 总结和展望

4．1 总结

4．2 展望

致谢

参考文献

附录A 论文涉及的算法源程序

附录B 中英文对照

攻读硕士期间发表的论文