事件空间中单面Chetaev型非完整系统的对称性与守恒量

摘要

早期，在建筑学、艺术学中，对称性是作为-种审美的标准来看待的，但物理学者不想对称性理论仅限于对自然界的描述，因此，物理学者将这一理论应用到物理学中，作为一种研宂物理规律的手段，致使发展成为分析力学的关键方向。
　　本论文主要将对称性与守恒量的研究，应用于事件空间中非完整系统，以单面约束和Chetaev型条件作为理论基础，得到事件空间中单面Chetaev型非完整系统的运动微分方程，从这一结论出发，分别以正问题和逆问题两个角度，讨论了此系统中的Noether对称性与守恒景、Lie对称性与守恒量和Mei对称性与守恒量的相关内容，并且通过算例验证各结论；其次，讨论了事件空间中单面Chetaev型非完整系统的共形不变性以及守恒量的表达式；再者，将共形不变性与Mei对称性理论相结合，得到事件空间中单面Chetaev型非完整系统Mei对称性的共形不变性以及守恒量的表形式。

目录

封面

中文摘要

英文摘要

目录

1 绪论

1.1研究历史与现状

1.2研究目的和意义

1.3 研究方法

1.4 研究内容和结构

2 理论基础

2.1基本概念

2.2 位形空间中单面约束系统的运动微分方程

2. 3 事件空间中单面约束系统的运动微分方程

3 对称性和守恒量的研究

3. 1 Noether对称性与守恒量

3.2 L i e对称性与守恒量

3. 3 Mei对称性与守恒量

4 共形不变性及其守恒量的研究

4.1 系统的共形不变性

4. 2 共形不变性与Noether对称性间的关系

4.3系统的共形不变性与Lie对称性的关系

4. 4 系统Me i对称性的共形不变性与守恒量

5 总结

致谢

参考文献

研究生期间发表的论文