非线性非局域光格子中的高阶光学模式及其稳定性

摘要

空间孤子在全光通讯、全光空间调制和数据存储等方面有着巨大的应用潜力，近些年来，引起广大研究工作者的关注和研究。空间光孤子因其独特的物理属性成为未来全光通信重要途径之一。本文在对光孤子背景了解的基础上，详细介绍空间孤子的相关内容，主要研究在非线性非局域克尔介质以及嵌有光学格子的非线性介质中空间光孤子的光学模式和传输特性，并用线性稳定性分析方法分析它们的稳定性。这些结果为未来的全光通信提供重要的理论依据。
　　本文主要内容有三个方面，分别是:
　　1.首先通过Maxwell方程组导出非线性薛定谔方程，可用它来描述空间光孤子在非线性介质中的传播特性，并介绍几种非线性响应函数，这里主要研究非局域响应函数为指数函数的克尔介质。同时介绍非线性薛定谔方程数值求解和模拟光孤子传输的数值方法——牛顿迭代法和分步傅立叶方法。
　　2.主要对在非局域非线性克尔介质中空间光孤子的传播特性、存在空间及其稳定性进行研究。利用数值方法得出多模孤子的光学模式并分析相关参数的作用，同时研究各极孤子在传输过程中的动力学行为。结果表明固定能流时，改变非线性响应程度各极孤子的波峰和宽度就会随之而改变，孤子能流是传播常数的单调函数。在整个区域内，奇、偶孤子可以稳定存在，三极孤子在能流较小的某一区可以稳定传输，而四极、五极和五极以上孤子在传输过程中发生塌陷。
　　3.主要讨论在嵌有光格子非线性非局域克尔介质中高阶孤子的演化特性和它们的稳定性。用牛顿迭代法对非局域非线性薛定谔方程进行数值求解，得到光格子中空间光孤子的光学模式。分析奇孤子、偶孤子和第一及高阶光孤子的能流随传输常数的变化，特别讨论存在于非线性非局域光格子中的第三、第四扭转孤子的高阶光学模式，并从中分析孤子振幅随格子调制深度和线性非局域响应参数的变化趋势;同时利用线性稳定性方法讨论它们的稳定性，发现它们的不稳定的范围有所扩大。结果表明，通过改变光格子调制周期等参量来操控光孤子，实现光格子对光束的有效控制。

目录

摘要

第一章 引言

1．1 光孤子的研究背景及概述

1．2 空间光孤子

1．2．1 空间光孤子概述

1．2．2 非线性响应分类

1．2．3 几种常见的非线性响应介质

1．3 时间光孤子和时空光孤子

1．4 本文主要内容

第二章 非线性介质中孤子的理论模型及研究方法

2．1 光孤子的一般理论模型及约化

2．2 牛顿迭代法

2．3 分步傅立叶方法

2．4 本章小结

第三章 非局域非线性介质中的高阶光孤子

3．1 非局域非线性介质中多模孤子的模型及约化

3．2 非局域介质中的光学模式

3．3 非局域介质中多极模式孤子的动力学行为

3．4 本章小结

第四章 非线性非局域光格子中的高阶光学模式及其稳定性

4．1 非线性非局域光格子中理论模型及约化

4．2 非线性非局域光格子中的高阶光学模式

4．3 非线性非局域光格子中的高阶光孤子的稳定性分析

4．4 本章总结

结束语

参考文献

致谢

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