多分量叠前弹性参数反演方法研究

摘要

随着油气地震勘探的深入与复杂，叠前反演作为一种简洁有效的流体识别和储层预测手段，在实际地震勘探中应用广泛。然而由于观测误差、反演模型不准确等因素，叠前地震反演仍存在反演精度低、反演不稳定等问题。为此，本文围绕如何提高叠前反演的精度和稳定性，对其中存在的一些问题进行了研究，提出了相应的解决方案并引入了多波联合叠前反演以克服单纵波反演不稳定的缺点。 针对弹性阻抗（Elasitc impedance，EI）参数反演中横纵波速度比（k）被假设为常数进而导致反演结果存在误差的问题，本文利用模型分辨矩阵分析了k值对反演结果的影响，发现纵波速度和密度几乎不受k值误差的影响，而横波速度对k值的变化十分敏感。基于此，本文提出了非线性的k值迭代方法，通过逐次迭代求取准确的k值并相应得到准确的横波速度。进而，基于Aki-Richards转换横波反射系数近似方程推导了转换横波弹性阻抗（Shear-wave elastic impedance，SEI）方程，提出了基于k值迭代的纵横波联合弹性阻抗参数反演方法。 为提高无低频模型约束情况下AVO（Amplitude versus offset）反演结果的稳定性和横向连续性，本文结合贝叶斯原理和卡尔曼滤波算法实现了对反演参数纵向和横向的同时约束。首先，结合反演参数的纵向贝叶斯先验概率约束和反演参数的横向连续性假设建立了与卡尔曼滤波算法对应的AVO 反演系统的数学模型。然后，将该数学模型代入卡尔曼滤波算法框架，利用卡尔曼滤波算法实现了纵向和横向同时约束的AVO反演。 传统的叠前反演多是基于最小二乘法建立目标函数，并利用线性或拟线性方法求解目标函数得到模型参数。本文将累积法引入弹性阻抗参数提取，该方法不处理随机误差项，而是运用累积和直接估算模型参数,具有简单直观、精度高的优点。 通过层状模型、部分Marmousi2模型以及实际资料对上述方法进行了测试。测试结果表明，k值迭代方法不依赖于速度模型，能使k值快速、准确地收敛到真实值，克服了k值误差引起的反演误差，转换横波信息的融入提高了反演结果的准确性；纵向和横向同时约束方法能更准确的刻画参数的横向变化，得到横向连续性更好的反演结果；累积法和最小二乘法所得结果精度相当。

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摘 要

Abstract

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第一章 前言

1.1 研究目的和意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 AVO反演技术研究现状

1.2.2 弹性阻抗反演技术研究现状

1.2.3 累积法理论研究、应用现状

1.3 本文主要的研究内容、研究思路

第二章 叠前反演基本理论和方法

2.1 平面波反射透射基本理论

2.2 Zoeppritz方程近似式

2.2.1 PP波反射系数近似方程

2.2.2 PS波反射系数近似方程

2.3 基于最小二乘法的叠前反演方法

2.4 本章小结

第三章 基于k值迭代的纵横波联合弹性阻抗参数提取

3.1 EI的线性化和参数分辨矩阵分析

3.1.1 EI的线性化处理

3.1.2 参数分辨矩阵分析

3.1.3 模型验证

3.2 基于k值迭代的EI参数提取

3.2.1 方法原理

3.2.2 层状模型试算

3.3 基于k值迭代的EI和SEI联合参数提取

3.3.1 SEI方程精度分析

3.3.2 联合迭代方法原理

3.3.3 模型测试

3.4 本章小结

第四章 纵向和横向同时约束AVO反演

4.1 纵向贝叶斯先验概率约束

4.1.1 建立正演模型

4.1.2 贝叶斯原理

4.1.3 建立似然函数

4.1.4 反演参数的先验概率约束

4.1.5 最大后验概率密度函数

4.2 基于卡尔曼滤波算法的双向约束AVO反演

4.2.1 建立AVO反演系统的数学模型

4.2.2 利用卡尔曼滤波算法实现双向约束AVO反演

4.3 模型测试

4.4 实际数据测试

4.5 本章小节

第五章 基于累积法理论的弹性阻抗参数提取

5.1 累积法理论

5.1.1 累积和的概念及其计算通式

5.1.2 广义均值

5.1.3 累积法估计理论

5.2 基于累积法理论的弹性阻抗参数提取

5.3 模型测试

5.3.1 层状模型

5.3.2 Marmousi2部分模型

5.4 本章小节

结论与建议

参考文献

硕士期间取得的研究成果

致谢