基于Reeb图的三维网格模型骨架提取算法研究

摘要

近年来,关于网格模型的骨架提取的研究成为研究热点,国内外很多机构、学者在提取骨架及其应用方面做了深入研究,在提取效果上得到了逐步改进。 由于网格模型的骨架在拓扑结构上保持了良好的特性,已被广泛的应用在三维动画、网格检索、医学透视线路导航、模型复原等相关领域。那么如何快速的提取精确骨架,已成为目前研究的重点。本文在研究总结几种骨架提取方法的基础上,针对采用Reeb思想提出一种改进的三角网格模型骨架提取算法。首先在保证物体拓扑结构不变的前提下,对三角网格模型进行有效简化。计算简化后的模型特征点,以特征点为分类坐标点,将测地距离函数加入到分类函数中,根据不同顶点的函数值进行特征区域划分,然后利用不同分支的网格顶点信息进行拓扑分析,将同一区域内的顶点聚合成一个骨架点,如果在相同区域产生多个骨架点,则采用就近原则合并相邻的骨架点,这样做可以防止产生多余的骨架分支,最后是连接拓扑结构相邻的骨架点。由最终效果图可知,通过本课题改进后的算法提取的骨架具有良好的拓扑效果。 本文的研究工作主要包括以下几个方面: 1.研究并分析三角网格模型骨架提取的几类方法,综述了每种方法的优点和缺点,确定本课题采用基于Reeb图的网格模型骨架提取算法对模型进行骨架提取。设计了算法的整体思路和总体设计方案,对存在的主要问题提出相应的解决办法。 2.通过分析比较发现以往的骨架提取都是直接对网格模型进行操作,忽略了模型的顶点过多,模型过于复杂的情况。为了降低计算复杂度,本课题提出先对模型进行简化处理,通过利用保持特征的网格简化算法对模型进行操作,在保证了物体拓扑外形的情况下,减少了网格顶点和面片等数据量,为后续的计算降低了时间复杂度及空间复杂度。 3.基于Reeb图的骨架提取是以位于同一离散等高线上的顶点为同一分支进行分类的,为此,本文提出采用测地距离求取模型顶点的分类对比值,运用Dijkstra算法求取网格顶点的测地距离,这有助于获取的结果更加精确。对于求取特征点部分,提出采用两个特征点集合,通过计算得出两个特征点集合,再进行集合交运算,得出最终的特征点集。为此本文给出了具体的实现方案。 4.对于最终的骨架点的获取,文章采用顶点聚合的方式,选取一个由测地距离组成的分类函数,将网格顶点进行分类操作,属于同一分类函数值得顶点被划为一类。通过对每个区域的顶点进行拓扑分析,可以获取区域的骨架点,最后是将拓扑相邻的骨架点进行拓扑连接,得到最终的模型骨架线。通过最终效果图得到,采用该种算法求得的骨架能够比较精确的体现出模型的拓扑特征。

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第一章 绪论

1.1 研究背景与意义

1.2 国内外研究现状

1.3研究目标和主要研究内容

1.4 本文的组织结构

第二章 三维网格及骨架相关介绍

2.1三维网格模型

2.2骨架的定义

2.3骨架的特性

2.4骨架提取方法

2.5测地线与测地距离

2.6 本章小结

第三章 基于Reeb图的三维网格模型骨架提取算法

3.1算法描述

3.2三维网格模型简化

3.3特征点的提取

3.4骨架提取算法

3.5本章小结

第四章 骨架提取算法的实现

4.1网格文件

4.2模型简化

4.3特征点提取算法的实现

4.4骨架提取实现

4.5 实验结果及分析

4.6本章小结

第五章 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间取得的科研成果

致谢