不确定T-S模糊系统的状态/输出反馈控制器和非脆弱H∞控制器设计

摘要

非线性、随机性、不确定性等是控制工程中大多数系统都具备的特性。T-S模糊技术可以十分有效地处理具有这些特性系统的控制问题。本文主要对具有不确定连续时间非线性模糊系统的稳定性（二次稳定性和渐进稳定性）、状态或输出反馈模糊控制器以及非脆弱鲁棒H∞控制器设计做了细致深入的研究。
　　首先，本文讲解了模糊系统的研究背景、当前研究方向及应用优势等。给出了一些重要的理论概念，如舒尔补偿引理、李氏函数、LMI技术等，为后文的理论研究做好有力支撑。
　　其次，本文给出了具有参数不确定性的非线性T-S模糊系统模型，利用LMI技术和李氏函数，证明不确定连续时间动态T-S模糊系统的二次稳定性判据。与此同时，本文设计了借助状态量及输出量的两类反馈模糊控制器。第一，对于状态反馈控制器，它既确保模糊系统具备较强的鲁棒性能，又使其闭环系统符合全局渐近稳定。第二，对于输出反馈控制器，它是针对状态不可测的不确定连续模糊系统而设计的。基于LMI技术，文章给出了基于观测器的鲁棒输出反馈控制器的设计，而且针对其闭环系统作了稳定性的解析。为了验证状态与输出反馈模糊控制器的有效性，我们通过MATLAB的LMI工具箱对系统进行了数值实例仿真。
　　再次，本文研究了T-S模糊系统关于H∞控制器自身的脆弱性难题。具备抵抗由自身参数摄动而引起系统性能变化的控制器称为非脆弱控制器。根据参数摄动变化类型分为加法性和乘法性两类，我们分别设计出满足系统稳定的相应非脆弱控制器。
　　最后，总结全文并且对于模糊系统进行了延展性研究，如与神经网络、遗传算法和专家控制技术的融合发展。