基于TV模型的图像去噪算法研究

摘要

图像处理技术广泛应用于计算机科学、统计学、工程学、信息学、生物、物理、化学以及社会科学技术等各个领域。图像去噪问题是图像处理的一个基本问题，是目前图像处理领域的一个热点研究课题。本文主要研究基于全变分（Total Variation）模型的图像去噪算法，主要工作如下。
　　首先，介绍了图像去噪问题中的基本概念与模型，给出TV模型在图像可微以及不可微情况下的两种形式，并简要分析了两种形式的适应条件。同时，对目前求解TV模型的两种有效的去噪算法—原始对偶算法（PDHG算法）和交替方向乘子法（ADMM算法）进行介绍，给出了两种算法的基本思想以及迭代格式。
　　其次，针对求解TV模型的不动点迭代算法收敛速度慢的问题，用Nesterov加速公式对不动点迭代算法进行加速，提出一种快速的不动点迭代算法，来缩短图像去噪的时间，并通过实验验证了算法的有效性。
　　第三，针对用于去除泊松噪声的Le模型的去噪速度慢以及存在阶梯效应的问题，应用高阶 TV模型，提出一种高阶的去除泊松噪声的模型，并应用交替方向乘子法（ADMM算法）求解该模型。通过数值实验与Le模型进行比较说明，该模型能更好的去除图像中的噪声且更好的解决了图像中存在的阶梯效应。
　　最后，对文章的主要内容进行总结与展望，并针对现有的一些有效算法存在的问题提出进一步研究的课题。

目录

声明

1 绪 论

1.1研究背景及意义

1.2国内外研究现状

1.3本文的主要工作

2 预备知识

2.1基本概念

2.2噪声类型和图象质量评价标准

2.3 TV模型

2.4常用去噪算法的研究现状

2.5本章小结

3 TV模型去噪的快速不动点迭代算法

3.1不动点迭代算法的TV模型分析

3.2 Nesterov加速不动点迭代算法

3.3数值实验与结果分析

3.4本章小结

4 高阶全变分图像泊松去噪

4.1模型分析

4.2模型建立与求解

4.3数值实验与结果分析

4.4本章小结

5 总结与展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间主要研究成果