时标空间上的一些新的积分不等式

摘要

早在1988年为了研究差分和微分的一致性,Hilger[2]最初发现了时标空间理论,近年来,时标空间上的这一理论在应用数学领域有了迅速的发展,并得到了较高的重视,在应用数学和物理,尤其是在计算机和生物化学方面得到了广泛的应用.例如,时标的动力系统可以用来研究生物模型、热传导模型和传染病模型等.因此,研究时标空间上的相关理论具有很大的现实意义.
　　近些年来,很多学者从事了关于这一理论的各个领域的研究,并取得了许多较好的成果,如参考文献很多都是是对时标空间上的动力系统的研究,许多被推广的Pachpattetype不等式和Gronwalltype不等式的研究及时滞相关问题的控制研究等.其中,时滞相关问题在微分方程领域中得到了很大的发展,是应用数学、生物化学、物理学以及控制学等学科关注的重点问题之一.本文在参考文献[3-7]的启发下,推广了其原有的不等式,并研究了一些时标空间上的一些时滞积分不等式,同时也扩展了一些相关的连续和离散的不等式,得到了一些新的结果.根据内容本文分为以下三章:
　　第一章绪论,主要介绍了关于不等式的相关知识以及关于时标方面的一些基本常识,基本的定义及引理等,
　　第二章根据文献中已知的两个变量的不等式,借助绪论中的一些引理,将[4][5]中的一些Bellmantype不等式进行了一定的推广,建立了一些新的双变量的积分不等式,如下:
　　第三章根据时标理论的特点和一些已知的时滞积分不等式,借助绪论中的一些引理,将[6][7]中的不等式进行了推广,建立并研究了一些新的时滞积分不等式,如下

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第一章 绪论

第二章 时标空间上一些新的双变量不等式

第三章 一些新的时滞积分不等式

参考文献

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