功能梯度压电材料反平面裂纹动态问题的奇异积分方程方法

摘要

本论文共分为五章：第一章概述了相关方面的研究现状，功能梯度压电材料的电弹性控制方程及本论文的主要内容.第二章讨论了含裂纹的功能梯度压电带的动态反平面冲击问题.第三章讨论了含裂纹的功能梯度压电带拼接均匀压电带的动态反平面冲击问题.第四章讨论了含裂纹的功能梯度压电带拼接一半无限大不同功能梯度压电材料的动态反平面冲击问题.第五章对全文进行了简要的总结并提出今后感兴趣的工作.中间三章都首先利用功能梯度压电材料的本构方程得到一组复杂的动态方程，然后采用Laplace，Fourier积分变换，得到奇异积分方程组，然后应用数值求积公式，给出了数值结果，最后利用Laplace逆变换求出应力强度因子，讨论了载荷耦合参数，材料梯度参数和裂纹位置等因素对动应力强度因子和电位移强度因子的影响.

目录

文摘

英文文摘

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第一章引言

1.1复合材料的研究介绍

1.1.1压电材料的发展与研究现状

1.1.2梯度非均匀材料概述

1.2动态断裂力学的发展

1.3非均匀材料断裂动力学的研究方法概述

1.4功能梯度压电材料的反平面裂纹问题的电弹性动态控制方程

1.5本文的主要工作

第二章含裂纹的功能梯度压电带反平面动态冲击问题

2.1引言

2.2问题的描述和控制方程

2.3非渗透性边界条件

2.4问题的求解

2.5方程的求解和应力强度因子

2.6数值算例和结果讨论

第三章含裂纹的功能梯度压电带拼接均匀压电带的反平面动态冲击问题

3.1引言

3.2问题的描述和控制方程

3.3非渗透性边界条件

3.4问题的求解

3.5方程的求解和应力强度因子

3.6数值算例和结论

第四章功能梯度压电带拼接半无限大功能梯度压电材料的动态反平面冲击问题

4.1引言

4.2问题的描述和控制方程

4.3非渗透性边界条件

4.4问题的求解和积分方程的导出

4.5方程的求解和应力强度因子

4.6数值算例和结论

第五章结论及展望

参考文献

致谢