复杂系统的元胞自动机方法研究及其在河道演化建模中的应用

摘要

目前学术界关于未来科学发展趋势的一个普遍认识是：科学正面临一个新的转折点，那就是复杂性科学的兴起。复杂性科学主要研究复杂系统和复杂性。复杂系统具有大量不同于简单系统的本质特征，诸如突现、自组织、自适应、自相似等等。揭示复杂系统的演化机理和内在规律是复杂性科学研究的核心问题之一。
　　 元胞自动机模型是冯·诺依曼提出的一种极度并行的计算模型，被认为是下一代计算机的原型。一方面元胞自动机的演化行为十分丰富，理论上可以模拟任何复杂的行为，另一方面元胞自动机模型足够简单,方便对复杂系统的本质特征进行研究。本文围绕复杂系统的元胞自动机方法，在广泛调研的基础上重述如下观点：复杂性产生的基本机制是简单的重复，复杂系统的复杂现象是组分之间简单相互作用重复的结果。该观点强调了复杂系统中简单和复杂的对立统一，有助于复杂系统的演化机理和内在规律的研究。
　　 本文最后基于CA方法、河流横向变形和纵向冲淤物理机理等相关理论，提出并建立了具有较强物理基础的同时体现河流横向变形和纵向冲淤的水沙结合的CA模型。自主开发了有关河道演化模拟的关键技术——小尺度上河床元胞流向的相对准确的判断，采用FORTRAN编程语言，编写了上述模型的应用程序，并开展了初步的相关模拟研究和实验研究，对模型的合理性及其应用效果进行了初步的检验。模型兼顾了河道的纵向冲淤和横向变形两个方面，并且充分体现了河床边界约束水流，水流又通过泥沙的冲淤来改变河床边界形态的反馈机制，反映了水是沙的载体，通过对河道演化数据的分析，提出了曲率在河道演化中的主体地位的论断及其从数据统计上理解了模型规模演化概率中所出现的正幂率现象。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1研究背景

1.2研究概况

1.3全文的研究内容、方法和意义

1.3.1研究内容

1.3.2研究方法

1.3.3意义

1.4本文的主要工作

1.5全文的工作安排

第二章元胞自动机原理

2.1什么是元胞自动机

2.2元胞自动机的发展历史

2.3元胞自动机的定义与特征

2.4元胞自动机的构成

2.5元胞自动机的分类

2.6元胞自动机的特征

2.7不同视角下的元胞自动机

2.8元胞自动机模型在动态模拟研究中的应用

2.9元胞自动机理论的思想意义

第三章探索复杂性

3.1一种新科学

3.2简单的重复生成复杂

3.3元胞自动机是研究复杂系统和复杂性的有效途径

3.3元胞自动机模型待研究的问题

3.4小结

第四章河道演化的元胞自动机建模初探

4.1引言

4.2模型设计

4.2.1模型结构

4.2.2元胞空间

4.2.3邻域关系

4.2.4元胞状态集

4.2.5元胞系数

4.2.6演化规则

4.2.7时间步长

4.3模型信息系统设计

4.3.1需求分析

4.3.2功能设计

4.3.3总体结构设计

4.4模型结果与理解

4.4.1模型初始条件

4.4.2模型中河道平面形态与横截面形态演化数据分析

4.4.2经验公式中横向迁移规模随演化时间的概率分布

4.4小议幂律

第五章总结与展望

5.1总结

5.2展望

参考文献

致谢