模糊数的排序及多准则模糊决策的Vague集方法

摘要

在模糊环境下的决策分析中，决策者通常要对模糊数进行比较和判别。模糊数的排序不是通常意义下的全序关系，而是格结构下的偏序关系，因而关于模糊数的排序理论和方法就成为模糊决策问题的重要而艰难的任务之一。与模糊集相比较，Vague集能表达内容更为丰富的模糊性信息。本文主要对模糊数的排序和Vague集在多准则决策中的应用作了较为深入的研究。
　　 首先，介绍了模糊数和Vague集的概念及基本运算性质。对模糊数排序的经典方法作了简要的介绍，同时提出两种模糊数排序的新方法：一种是将模糊数的截集确定的一个三角形的面积作为截集(区间)的测度，利用此测度的积分构造了一种模糊数排序指标，给出了排序算法；另一种是基于模糊数中心的排序方法，并研究了模糊数排序的一些性质。最后用实例与已有的排序指标进行比较，体现出新指标的优越性。
　　 其次，介绍了模糊条件下多准则决策问题的Vague集方法，指出了采用Vague集进行多准则模糊决策的现有记分函数的不足。根据Vague集隶属度、非隶属度的之间的大小关系，对由Vague值组成的集合进行划分，提出新的记分函数法以及加权记分函数法，并用Vague集描述方案关于准则集的满足程度与不满足程度，即准则的权重也由Vague集表示。这种方法为决策者做出最优决策提供了一种方便有效的方法。

目录

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英文文摘

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第一章 引言

1.1模糊数学概述

1.2模糊数的排序及应用

1.3 Vague集的理论背景

1.4研究目的及意义

1.5主要成果和内容组织

第二章模糊集与Vague集理论概述

2.1模糊集理论

2.2 Vague集理论

第三章模糊数的比较与排序

3.1模糊数排序方法的分类

3.2基于三角形面积的模糊数排序方法

3.3基于中心的模糊数排序方法

3.4本章小结

第四章多准则模糊决策的Vague集方法

4.1引言

4.2多准则模糊决策的Vague集方法

4.3本章小结

第五章总结与展望

参考文献

致谢

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