微圆型管道中Maxwell流体周期电渗流动的扩散

摘要

本文主要研究由麦克斯韦(Maxwell)本构模型描述的粘弹性流体,在周期振荡电渗流驱动作用下的溶质扩散问题.采用级数展开法和变换法来求解非定常的对流扩散方程,进而推导出扩散系数K(t)和平均浓度Cm的解析表达式.通过数值计算,研究了一些无量纲参数:电动宽度K,外加电场的振荡角频率ω,振荡雷诺数Re和松弛时间De对扩散系数K(t)和平均浓度Cm的影响.其中,传质过程的快慢可以由K(t)和Cm反映,具体表现为K(t)振幅越大,Cm的减少越快,意味着传质过程越迅速.本文研究结果表明,当其他参数取某一固定值时,电动宽度K和振荡角频率ω越小,K(t)的振幅越大,Cm降低地越快.此外,K(t)的幅度随着De的增加而增加,而平均浓度Cm随着De的增加而减小.另外,通过分析K(t)和Cm随Re的变化情况,可以发现存在一个临界振荡雷诺数Re.最后,通过与牛顿流体(De=0)的情况相比,可以观察到Maxwell流体的扩散过程是更有效的.目前的研究可能对通过动脉血流中示踪物分散的问题有重要影响.

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摘 要

ABSTRACT

1.1 选题背景

1.2 国内外研究进展

1.3 本文研究的内容

预备知识

2.1 双电层

2.2 电渗流

2.3 粘弹性流体

2.4 扩散理论

微圆型管道中Maxwell流体的扩散现象

3.1数学模型的建立及求解

3.1.1电势分布

3.1.2速度分布

3.1.3浓度分布

3.2 结果与讨论

3.2.1相关参数对扩散系数K(t)的影响

3.2.2相关参数对浓度的影响

3.2.3平均浓度随位置的变化

结论与展望

4.1 结论

4.2 展望

参考文献

致 谢

攻读学位期间发表的学术论文