交流驱动下布朗棘轮的斯托克斯效率研究

摘要

在过去几十年的研究中，生命体内生物分子马达定向运输现象研究引起了学者们的极大兴趣。分子马达在生物体内普遍存在，且种类繁杂功能不一，有些分子马达能够将生物体需要的细胞质以及营养物质输运至特定位置，也有一些分子马达扮演着信息传输的角色。这些分子马达在生物体内对能量的利用效率极高，能够大大缩减能量转换和利用过程，马达的这一特点使其在遗传物质传递和跨膜运输方面有很大优势，因此马达的能量转化机制是该领域的研究热点。通常，生物分子马达尺度大小为纳米量级，因此人们可以把处于运动环境中的分子马达模拟为布朗粒子，人们能够通过研究布朗粒子在热浴环境中的运动过程来研究分子马达的性质。为探究生物分子马达的输运特性，根据不同的实际运行环境人们提出了不同理论模型，通过研究不同棘轮中布朗粒子的运动，不但可以了解布朗马达产生定向运动的机制，找到其定向输运的最优条件，还能够提高棘轮对输入到系统中能量的有效利用。 目前，关于分子马达能量的研究仍然有很多问题尚未解决，尤其是交流驱动下无负载时的输运效率问题。本文根据热浴环境的特点，讨论了过阻尼环境中简谐力作用下分子马达的定向输运流以及斯托克斯效率问题，并深入分析了外势的结构、外偏置力振幅及热噪声强度等对棘轮定向输运的影响。研究发现，在一定范围的外势不对称性作用下，棘轮能够产生反向输运。同时，在合适的空间不对称度下，布朗棘轮的负向几率流可达到最大，并且当外偏置力振幅为某一合适值时，粒子的输运能够获得提高。研究还发现，在适当的势垒高度条件下布朗棘轮的斯托克斯效率能够得到提高，从而增强了粒子克服粘滞阻力产生定向输运的能力。本文的研究结果不但可以启发实验上人们设计不同类型的棘轮以增强粒子的定向输运，明确影响粒子定向运动的成因，而且还能为提高布朗粒子的输运效率及医学上的药物输送和纳米尺度的微观器件的控制与研发提供一定的理论基础。

目录

声明

第一章 引 言

一、分子马达的生物背景及研究意义

二、分子马达的种类

（一）线性分子马达

（二）旋转分子马达

三、分子马达应用前景

第二章 布朗棘轮的理论研究

一、布朗棘轮的实验研究进展

二、布朗棘轮理论研究概述

（一）布朗棘轮的定向输运

（二）布朗棘轮的效率研究

三、朗之万方程和Fokker-Planck方程

（一）朗之万方程的数值计算

（二）由朗之万方程导出Fokker-Planck方程

四、布朗棘轮输运性能的理论研究基础

（一）势垒中布朗粒子的几率流

（二）布朗粒子的斯托克斯效率

第三章 交流驱动下布朗粒子的定向输运

一、棘轮模型的简介

二、布朗粒子几率流的解析求解

三、布朗粒子的定向输运研究

（一）外偏置力的影响

（二）噪声强度的影响

（三）外势不对称度的影响

（四）势垒高度的影响

第四章 交流驱动下布朗粒子的斯托克斯效率

一、斯托克斯效率的解析计算

二、布朗定向粒子输运性能研究

（一）外力振幅的影响

（二）噪声强度的影响

（三）外势不对称度的影响

（四）势垒高度的影响

总结与展望

参考文献

个人简历及攻读硕士学位期间的学术成果

致谢