杀虫剂函数影响下非自治周期害虫综合治理模型的研究

摘要

害虫灾害的发生通常会造成严重的生态和经济问题，所以关于害虫治理方面的研究对人类的生产生活，社会发展水平等都有着十分重要的意义。近年来，许多学者通过利用数学模型采用多种手段相结合的综合控制方案来模拟害虫治理过程。为了精确把握害虫控制策略实施时间,我们不仅要了解害虫、天敌和杀虫剂之间的关系,还应考虑杀虫剂具有残留效应。与此同时，种群的增长受到季节、气候、食物等周期波动因素的影响。所以，我们在研究种群增长和害虫治理过程时，考虑周期环境下的种群动态模型就变得十分必要。本文将杀虫剂残留效应引入周期环境下害虫控制模型当中,再根据脉冲微分方程、非自治微分方程和比较定理等理论知识，系统地分析了模型的动力学性质，并确定影响害虫控制的主要因素。
　　第一章较为系统地介绍了害虫治理问题的生物背景及其发展现状，并给出相关预备知识。
　　第二章建立了带有化学控制和生物控制相结合的非自治害虫治理模型，并将杀虫剂残留效应引入模型当中，通过构造与杀虫剂杀死率、剂量、喷洒周期有关的连续指数函数来刻画杀虫剂的有效杀死率，并给出害虫根除周期解全局渐近稳定和系统持续生存的充分条件。
　　第三章考虑到杀虫剂是首先喷洒在环境中，然后再作用于害虫和天敌，这种情形符合脉冲毒素输入的污染物排放模型，所以我们将两种模型进行合理嵌套研究杀虫剂作用函数对害虫和天敌的影响，并进一步分析该模型的一些相关动力学性质。
　　第四章通过数值模拟，验证了研究结果的正确性，并利用参数变化对临界值敏感性的分析得到了与害虫治理相关的一些因素,为设计更合理的害虫控制策略提供理论依据。

目录

声明

引言

1 预备知识

1.1 固定时刻脉冲微分方程

1.2 脉冲微分方程的比较定理

1.3害虫灭绝和持续生存

1.4线性周期脉冲微分方程乘子理论及其解的紧性判别准则

2杀虫剂作用函数为连续指数函数的模型动力学性质

2.1 模型的建立

2.2 模型的动力学性质分析

3杀虫剂作用函数为污染排放模型函数的动力学性质分析

3.1模型建立

3.2 模型的动力学性质分析

4 数值结果和生物应用

4.1参数对临界条件的影响

4.2 数值仿真和生物意义

4.3 参数变化对临界值的敏感性分析

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢