基于结构元理论的模糊排队论FM/FM/·模型研究

摘要

基于模糊结构元的方法研究具有模糊参数的排队论问题.在经典的排队论系统模型中的参数都是固定不变的数，因此研究具有模糊参数的排队论.首先研究了具有模糊可变输入率的M/M/1/∞排队系统，即当顾客以参数为λ的负指数到达系统时，但是否进入队列等待是个不确定的因素，这时输入过程的有效到达率(λ)e就是一个模糊数，用模糊结构元方法表示，使计算更容易进行.然后，对排队模型的M/M/·讨论在模糊参数的情况下，即顾客到达时间和服务时间均为模糊数，利用联合模糊扩张与自然模糊扩张原理，将模糊排队模型中主要指标的求解转化成了模糊多元函数的运算.得到模糊排队FM/FM/·模型在系统平衡分布下的平均队长、平均逗留时间及隶属函数等相关指标.

目录

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致谢

摘要

1 绪论

1．1 研究目的及意义

1．2 排队论研究进展

1．3 模糊排队论研究存在的问题

1．4 研究内容

2 预备知识

2．1 排队论简介

2．1．1 排队系统组成

2．1．2 排队系统的主要数量指标

2．1．3 服务台可以从三个方面来描述

2．1．4 排队论中常见的概率分布

2．1．5 负指数分布与最简单流

2．1．6 一个基本公式及其证明

2．1．7 更新过程

2．1．8 马尔科夫链

2．1．9 生灭过程

2．2 模糊结构元理论

2．2．1 模糊结构元

2．2．2 联合模糊扩张与自然模糊扩张

3 具有模糊可变输入率的M／M／１／∞系统

3．1 模糊可变输入率的M／M／1／∞结构元表示方法

3．1．1 平衡分布

3．1．2 系统主要指标

3．2 实例分析

3．3 结论

4 FM／FM模糊排队模型的结构元表示

4．1 无限源的简单排队模型

4．1．1 FM／FM／1／∞排队模型

4．1．2 FM／FM／c／∞排队模型

4．1．3 FM／FM／c／K混合制排队模型

4．2 有限源的简单排队模型

4．2．1 FM／FM／c／m／m排队模型

4．2．2 FM／FM／c／c／m损失制排队模型

4．2．3 有备用品的FM／FM／c／m+K／m排队模型

结论

参考文献

作者简历

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