伯努利型随机变量和的记录值研究及应用

摘要

记录值的研究是近年来统计学界的一个热门课题，在理论和应用方面具有重要意义。理论上如记录值发生间隔的极限定理，Weibull分布记录值序列部分和的渐进正态性，Burr分布和Frechét分布记录值序列部分和的渐进正态性等。它在生活中的应用也很多，如地震余震最大震级，运动成绩，股票指数等。
　　本文首先主要介绍了文献上关于记录值研究的主要结论，在连续分布的情况下的记录时间、记录值、k阶记录值、k阶记录时间的分布函数、联合分布函数和发生函数等结果。而离散型随机变量的记录值研究也是记录值问题的重要部分。
　　本文的后半部分主要讨论了离散型——即伯努利型随机变量和的记录时间的分布，伯努利型随机变量和的记录示性符的分布，并以08.11.10-09.4.24上证股指每日收盘价为例，以matlab为计算工具，应用伯努利型随机变量和的记录时间的分布对其每日涨跌值做出分析，之后通过对β值的上下两种取整方式，对比找到相对更符合实际的取整方式——下取整。为了与股指研究中常用的时间序列分析方法相比较，通过Eviews软件拟合出10次多项式，但预测偏差较大，本文结果表明记录值的方法准确性更高。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 引言

1．2 记录值与弱记录值定义

1．3 预备知识

1．4 问题的提出及主要研究内容

第2章 记录值示性符与记录时间示性符的性质

2．1 记录值示性符的定义及性质

2．2 弱记录值示性符的性质

2．3 记录时间示性符的性质

2．4 记录值之和的中心极限定理

第3章 伯努利型随机变量和的记录值及其对股市的应用

3．1 伯努利型随机变量和的记录时间的分布

3．2 伯努利型随机变量和的记录值示性符的分布

3．3 伯努利型随机变量和的记录时间的分布对股市的应用

第4章 总结与展望

4．1 总结

4．2 展望

参考文献

致谢