关于几何分布记录值的一些研究

摘要

记录值是刻画随机变量序列变化趋势的一个重要方法，是近年来统计学界研究的一个热门课题，在理论和应用中都具有重要意义。而几何分布是概率论中一种基本的离散分布，已经应用到越来越多的领域中，特别是在信息工程，电子工程，控制论以及经济学等中都占有极重要的地位。
　　本文结合概率论与组合数学的方法研究了几何分布的各种记录值（记录值、弱记录值、k阶强记录值、k阶记录值、k阶弱记录值）的概率性质。首先，利用记录值示性符讨论了离散总体记录值、弱记录值的联合分布、条件概率，k阶记录值的独立随机变量和的表示。其次，主要研究了基于几何分布记录值的概率性质，包括分布列，联合分布，条件概率等，并证明了基于几何分布的记录值、弱记录值的特性，以及k阶记录值、k阶弱记录值的联合概率刻画几何分布的一个性质。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 引言

1．2 预备知识

1．3 连续总体记录值

1．4 k阶记录值

1．5 问题的提出

第2章 离散总体记录值

2．1 离散总体记录值

2．2 离散总体弱记录值

2．3 离散总体k阶记录值

2．3．1 k阶强记录值

2．3．2 k阶记录值的分布

2．3．3 k阶弱记录值的分布

第3章 基于几何分布的记录值

3．1 基于几何分布的记录值与弱记录值

3．1．1 基于几何分布的记录值

3．1．2 基于几何分布的弱记录值

3．2 基于几何分布的记录值、弱记录值分布性质

3．3 基于几何分布的k阶记录值

3．3．1 基于几何分布的k阶强记录值

3．3．2 基于几何分布的k阶记录值、k阶弱记录值

第4章 总结

4．1 本文综述

4．2 下一步工作

参考文献

致谢