基于描述逻辑的模糊时空知识表示与推理研究

摘要

随着语义Web的不断发展和应用，描述逻辑以易于理解的形式化表示和完善的推理机制等特点，成为语义Web中实现知识表示和推理的逻辑基础。描述逻辑是一阶谓词逻辑的可判定子集，在语义Web真正付诸应用中发挥着至关重要的作用。在现实世界应用中，许多领域包含着大量的模糊时空知识（静态模糊时空知识和动态模糊时空知识）。随着大量的模糊时空知识及其相关应用被纳入到语义Web中，描述逻辑成为解决模糊时空知识表示与推理问题的有效方法。基于描述逻辑的模糊时空扩展研究将为语义Web和许多领域实现模糊时空知识的自动推理提供可行的解决途径。然而，目前有关基于描述逻辑的模糊时空知识表示与推理的研究还很少。因此，如何扩展描述逻辑使其能够具备模糊时空知识表示与推理的能力成为语义Web和许多领域亟待解决的重要研究问题。 为此，本文系统地研究了基于描述逻辑的模糊时空知识表示与推理，从模糊时空知识的形式化表示，静态模糊时空知识的推理和动态模糊时空知识的推理三个方面展开了深入的研究。具体的创新性研究成果包括以下几个方面: (1)针对现实时空应用中模糊时空知识的形式化表示问题，提出了模糊时空对象及其拓扑关系的表示模型（框架）。首先，在模糊空间对象的基础上，给出了模糊时空对象的形式化表示方法，并给出了模型的图形化表示。然后，基于RCC8模型，提出了一种能够判别模糊时空对象间基本（静态）模糊拓扑关系的表示模型，此模型涵盖了6种模糊时空对象之间的拓扑关系，分别是移动模糊点之间、移动模糊点与移动模糊线之间、移动模糊线之间、移动模糊点与移动模糊区域之间、移动模糊线与移动模糊区域之间和移动模糊区域之间。接着，在基本模糊拓扑关系的基础上，提出了复杂（动态）模糊拓扑关系（谓词）模型，用以表示基本模糊拓扑关系随时间的演化。最后，将模糊时空对象间的拓扑关系整合到数据库查询语言中，实现模糊时空对象的查询。 (2)针对语义Web环境下静态模糊时空领域知识的表示与推理问题，提出了一种模糊空间描述逻辑f-ALC(S)。首先，定义了基于模糊RCC空间拓扑关系的模糊空间具体域S，并进一步证明了模糊空间具体域S是可容许的。其次，将可容许的具体域S引入到模糊描述逻辑f-ALC中，提出了一种支持模糊空间关系推理的模糊空间描述逻辑f-ALC(S)，给出了f-ALC(S)语法、语义以及知识库的形式化定义。然后，研究了f-ALC(S)的基本推理问题，提出了在TBox为空的情况下f-ALC(S)ABox一致性问题的tableau判定算法，并通过具体的实例进一步地详述了tableau判定算法的判定过程。最后，证明了tableau判定算法的终止性、可靠性和完备性，并分析出f-ALC(S)ABox一致性问题的复杂性是PSPACE-完全的。 (3)针对语义Web环境下动态模糊时空领域知识的表示与推理问题，通过对模糊空间描述逻辑f-ALC(S)的时态扩展，提出了一种模糊时空描述逻辑f-ALC(S)-LTL。首先，通过将模糊空间描述逻辑f-ALC(S)的不同成分引入到线性时态逻辑LTL中，给出了f-ALC(S)-LTL的概念语法、公式语法以及语义解释的形式化定义。其次，定义了f-ALC(S)-LTL公式的Hintikka结构。然后，基于LTL和模糊空间描述逻辑f-ALC(S)的推理机制，提出了f-ALC(S)-LTL公式可满足性问题的tableau判定算法。最后，借助于Hintikka结构证明了算法的终止性、可靠性和完备性，并分析出f-ALC(S)-LTL公式可满足性问题的复杂性是EXPTIME-完全的。

目录

声明

摘要

第1章绪论

1．1研究背景与动机

1．2国内外相关研究的现状与分析

1．2．1模糊时空表示模型的相关研究

1．2．2模糊时空描述逻辑的相关研究

1．3本文工作

1．3．1研究内容

1．3．2论文组织结构

第2章相关理论基础

2．1模糊集理论与模糊逻辑

2．1．1模糊集理论

2．1．2模糊逻辑

2．2模糊描述逻辑f-ALC

2．3模糊时空知识

2．3．1时态知识

2．3．2空间关系

2．3．3模糊空间关系

2．4本章小结

第3章模糊时空对象及其拓扑关系的模型表示

3．1引言

3．2模糊时空对象建模

3．2．1模糊空间对象

3．2．2模糊时空对象的形式化表示

3．2．3模糊时空对象的图形化表示

3．3基本(静态)模糊拓扑关系建模

3．3．1基本模糊拓扑关系形式化表示

3．3．2基本模糊拓扑关系

3．4复杂(动态)模糊拓扑关系建模

3．4．1复杂模糊拓扑关系的形式化表示

3．4．2复杂模糊拓扑关系

3．5模糊时空查询

3．6本章小结

第4章支持模糊RCC表示的模糊空间描述逻辑f-ALC(S)

4．1引言

4．2基于模糊RCC的模糊空间具体域S

4．3模糊空间描述逻辑f-ALC(S)

4．3．1f-ALC(S)的语法、语义和知识库表示

4．3．2f-ALC(S)的推理

4．3．3正确性证明和复杂性分析

4．4本章小结

第5章基于LTL的模糊时空描述逻辑f-ALC(S)-LTL

5．1引言

5．2f-ALC(S)-LTL语法、语义和知识库

5．3 Hintikka结构

5．4 Tableau判定算法

5．4．1 Tableau规则

5．4．2 Tableau构建阶段

5．4．3 Tableau消除阶段

5．4．4推理实例

5．5正确性证明和复杂性分析

5．6本章小结

第6章结束语

6．1本文的主要贡献和结论

6．2未来工作

参考文献

致谢

攻博期间参加的科研项目

获得的荣誉及奖励

攻博期间发表的论文