基于断裂力学的机械零件寿命预测的模糊可靠性研究

摘要

断裂力学是固体力学近代发展的一个分支,它将裂纹作为损伤,建立起描述含裂纹构件的应力应变场的方法,给出了构件的断裂准则和裂纹扩展规律.上个世纪80年代,人们开始将断裂力学理论用于构件的寿命预测,使寿命预测理论得到了迅速的发展,但也遇到了许多有待解决的问题,例如,对缺陷和裂纹的定量描述,目前广泛采用的无损检测技术还不能提供很准确的信息;还没有一套完整的理论描述裂纹扩展行为的不确定性;人们对裂纹扩展行为认识的也不够完善等.为了描述裂纹扩展行为的不确定性,人们开始将可靠性理论引入到断裂力学的研究中,用概率模型描述各参数和裂纹扩展行为的随机特性,并取得了一定的成果.然而,随着人们对断裂力学研究的不断深入,发现构件的断裂行为不仅存在随机性,而且还存在着广泛的模糊性,尤其是初始裂纹的确定更是如此,这就促进了模糊概率断裂力学的发展.用随机理论描述不确定性,用模糊理论描述由于人的参与而引起的不精确性,目前,这方面的研究还不多.该文基于现有这方面的研究成果,探讨了将模糊可靠性与断裂力学相结合进行寿命预测的可能性以及一般方法,其主要工作如下:(1)从总体拟合效果出发,利用数值模拟方法,定量的指出了传统确定数据分布函数方法的不足,提出了一种新的用于确定裂纹扩展数据分布类型的方法,这种方法将通过中位秩或平均秩计算得到的概率值模糊化,采用模糊线性回归技术,比较了7中概率分布类型函数对样本数据的拟合效果,并以2024-T351材料的CT试样的裂纹扩展数据为例,验证了这种方法的有效性.结果表明,一定载荷循环次数下的裂纹扩展尺寸和一定应力强度因子变程下的裂纹扩展速率较好地服从对数正态分布.(2)在现有文献的基础上,深入探讨了加权函数法在确定应力强度因子中的应用.利用曲线拟合有限元分析结果获得了各种长宽比的有限尺寸平板2维直线边缘穿透裂纹和中心穿透裂纹的应力强度因子表达式,并将计算结果与有关文献比较,表明这种方法是行之有效的.(3)总结并发展了有关文献中关于确定初始裂纹尺寸和临界裂纹尺寸模糊随机特性的方法.给出了初始裂纹检测尺寸的隶属函数的确定方法.(4)提出了一种模糊随机加权回归方法,这种方法可以有效地消除试验数据异常点对直线回归的影响,并将其用于裂纹扩展速率曲线的确定中.(5)介绍了随机过程在进行裂纹扩展寿命可靠性分析中的应用,并探讨了模糊随机过程在这方面应用的可行性.(6)利用该文得到的概率裂纹扩展速率曲线和模糊概率裂纹扩展速率曲线,综合各种不确定性因素,通过模糊线性回归,得到模糊概率—裂纹扩展速率—应力强度因子变程曲线,并在此曲线的基础上,提出了一种裂纹扩展寿命模糊可靠性分析方法,并给出了计算公式.扩展了极大似然法在确定裂纹扩展分散特性中的应用.模糊概率断裂力学的研究只是刚刚起步,该文仅从上述几个方面对其进行了研究.模糊概率断裂力学理论的发展和完善还需要更多学者的不断努力.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1引言

1.2课题的背景、来源和意义

1.2.1常规可靠性的发展概论

1.2.2模糊可靠性的提出

1.2.3课题来源

1.2.4课题研究的意义

1.3疲劳寿命预测概述

1.3.1载荷谱

1.3.2疲劳累积损伤理论

1.3.3现有疲劳寿命预测方法

1.3.4机械零构件寿命预测可靠性分析方法的研究现状

1.3.5基于语言变量描述的机械零构件寿命预测

1.4课题的主要研究内容

1.4.1裂纹数据分布概率类型的确定方法

1.4.2应力强度因子的确定

1.4.3恒幅循环应力作用下的裂纹扩展模型、裂纹扩展速率公式各参数的确定及裂纹扩展寿命的计算

参考文献

第二章模糊可靠性及疲劳断裂力学的一般概念

2.1可靠性数学基础知识

2.1.1可靠性工程的基本概念

2.1.2机械设备可靠性分析的普遍方程

2.1.3常用的失效密度函数

2.2模糊数学基础知识

2.2.1确定隶属函数的一般原则

2.2.2模糊集合的截集及扩展原理

2.3模糊可靠度的计算理论

2.3.1模糊安全状态

2.3.2模糊安全状态以状态变量表示时的模糊可靠度计算

2.5断裂力学基本概念及理论

2.5.1线弹性断裂力学

2.5.2弹塑性断裂力学

2.6模糊概率断裂力学

2.6.1结构元件疲劳断裂可靠性分析模型

2.6.2裂纹尺寸及其检测的不确定性分析

2.6.3材料参数的不确定性分析

参考文献

第三章裂纹数据分布概率类型的确定方法

3.1统计建模过程

3.2分布类型的假设检验

3.2.1统计分布函数

3.2.2 K-S检验法

3.3数据概率分布类型的确定的统一方法及改进

3.4混合模糊最小方差线性回归

3.4.1加权模糊代数

3.4.2混合模糊最小方差线性回归

3.4.3判断回归模型拟合程度的标准

3.5可靠性数据概率的模糊化处理

3.6裂纹扩展试验及其裂纹数据分布类型及参数的确定

3.6.1一定循环载荷次数下的裂纹尺寸分布及其参数确定

3.6.2裂纹扩展速率分布及其参数的确定

3.7结论

参考文献

附表

第四章加权函数法在确定应力强度因子中的应用

4.1引言

4.2一些常用的加权函数表达式

4.3有限元在确定有限宽度和长度平板加权函数中的应用

4.4算例

4.4.1算例1

4.4.2算例2

4.5结论

参考文献

第五章稳定循环载荷下的疲劳裂纹扩展寿命可靠性分析

5.1初始裂纹的模糊表示方法

5.2临界裂纹尺寸的分布

5.3稳定循环载荷下的确定性裂纹扩展模型

5.4稳定循环载荷下的裂纹随机扩展模型

5.4.1参数随机化疲劳裂纹扩展模型

5.4.2采用平稳随机过程描述裂纹扩展随机性的模型

5.5疲劳裂纹扩展寿命可靠性分析

5.5.1基于参数随机化扩展模型的裂纹扩展寿命可靠性分析

5.5.2基于用随机过程描述的疲劳裂纹随机扩展模型的疲劳裂纹扩展寿命可靠性分析

5.6结论

参考文献

第六章结论与展望

6.1结论

6.2工作展望

硕士生期间完成的学术论文、参加的科研项目和获奖情况

致谢

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