光滑函数法求解拉压不同弹性模量问题

摘要

拉压不同弹性模量材料广泛应用于工程实际问题中.由于这类问题一般难以求得解析解,因此,数值求解技术的研究具有重要的理论探讨价值和实际工程意义.该文建议用光滑函数技术来求解拉压不同弹性模量问题,以便克服材料本构关系的非光滑性.该文引入极大值/极小值函数描述应力应变关系的非线性,并采用光滑函数进行光滑.在有限元分析中引入初应力技术,仅需对刚度阵三角化一次,可提高计算效率,并避免了以往迭代算法中考虑剪切刚度带来的不便.文中用八节点等参元对所提算法进行了数值验证,与解析解相比有很好符合.此外,该文还对不同拉压模量材料的热应力分析进行了初步探讨.在平面问题研究的基础上,该文将所提算法推广到轴对称拉压不同模量问题的求解,并对大连电瓷厂生产的XZP1-400直流盘形悬式瓷绝缘子进行了力-热耦合分析.

目录

文摘

英文文摘

1绪论

1.1拉压不同弹性模量材料的工程应用

1.2拉压不同弹性模量问题的基本理论

1.3国内外研究概况

1.4本文主要工作

2光滑函数介绍

2.1光滑函数的推导

2.2光滑函数的性质

3基于光滑函数的初应力有限元法求解不同模量问题

3.1拉压不同模量材料本构关系的光滑化

3.2基于初应力的有限元迭代格式

3.3数值算例

3.4算例结论

4轴对称拉压不同模量问题分析

4.1轴对称不同模量问题本构关系

4.2数值算例

5拉压不同弹性模量问题温度应力分析

5.1热应力计算公式

5.2数值算例

6.结论

致谢

参考文献

附录

大连理工大学学位论文版权使用授权书