基于指数幂族和高斯混合密度模型的ICA算法

摘要

独立成分分析（Independent Component Analysis，ICA）是近年来发展起来的一种非常有效的盲信号处理技术。它在很多研究领域发挥着重要作用，例如，信号处理、神经网络等领域，目前已成为这些领域的研究热点，受到越来越广泛的关注。在过去十几年里，有关理论和算法研究得到了较快的发展。本文简要介绍了ICA的发展历程，详细地论述了ICA最优化模型求解时的目标函数与算法以及性能分析等。然后在极大似然估计的框架下，基于两类参数模型—指数幂族模型和高斯（Gaussian）混合密度模型提出了一种自适应选取评分函数的算法，主要工作如下： 1.介绍了标准ICA模型，并且从模型的可辨识性、可分离性和唯一性几个方面对ICA的可解性进行了系统地整理与分析。然后从信息论和统计学的角度出发，介绍了估计原理和估计方法，主要包括：极大似然估计、极小化互信息和极大化非高斯性。最后讨论了ICA的自然梯度算法及不动点算法的稳定性。 2.提出了一种新的自适应选取评分函数的独立成分分析算法，研究了具有对称分布（包括超高斯分布与亚高斯分布）和非对称分布源信号混合的盲源分离问题。算法中的评分函数是由两类参数模型—指数幂族和高斯（Gaussian）混合密度模型得到的，它的选择是基于观测信号的高阶矩估计，进一步给出了算法的稳定性分析。仿真实验验证了算法的可行性和有效性。

目录

文摘

英文文摘

声明

1 绪论

1.1研究背景与意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的组织结构与研究内容

2独立成分分析概述

2.1 标准ICA模型及其基本理论

2.1.1 标准ICA模型

2.1.2 ICA的可解性分析

2.2 ICA的一般求解步骤

2.2.1数据预处理

2.2.2估计原理及估计方法

2.3 ICA算法的性能分析

2.3.1 自然梯度算法的性能分析

2.3.2不动点算法的收敛性分析

2.3.3衡量ICA的性能指标

3基于两类参数模型的ICA算法

3.1 引言

3.2指数幂族模型和高斯混合密度模型

3.2.1.指数幂族模型

3.2.2.高斯混合密度模型

3.3算法描述

3.4稳定性分析

3.5仿真实验及结果分析

3.6 小结

结 论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致 谢