旋转托卡马克等离子体双撕裂模不稳定性研究

摘要

为了控制芯部等离子体不稳定性、实现高约束模式运行，国际热核聚变实验堆计划(ITER Project)在主选的存在边缘局域模的H模式运行方案之外还提出了两种先进运行模式:(1)反磁剪切运行模式;(2)混合运行模式（也称弱磁剪切运行模式）。早期的实验发现，在前者的磁场位形下不可避免地存在着快速增长的双撕裂模不稳定性;而对于后者，芯部的弱磁剪切可能导致临界稳定状态的交换模，在快粒子驱动下也可能激发持续性较长的不稳定模式。
　　在过去的二十年里，对双撕裂模的控制，一直是托卡马克等离子体物理理论和实验研究的关注点之一。线性理论结果指出，中性束与波驱动产生的平衡剪切流对双撕裂模有一定的抑制作用。而非线性理论的研究，限于问题的复杂性，尚不完善。尤其是对模式的非线性演化以及双撕裂模磁岛锁模机制的理解还不十分清楚。因此对反剪切位形下磁流体不稳定性的理论和实验研究逐步成为ITER上的一个重点课题。
　　在这篇学位论文里，我们采用计算机模拟的方法，研究了反磁剪切位形下双撕裂模的抑制、互锁、以及非线性饱和的过程;详细讨论了不同剪切流剖面以及可压缩性对双撕裂模的影响，并给出了参数的锁定临界值和定标关系，明确了双撕裂模锁模的物理机制。从而解决了与ITER上反磁剪切运行模式相关的磁流体不稳定性的几个基本物理问题。
　　论文的基本组织架构如下:
　　第一章，简介本课题的研究背景和科学意义，概述基本的磁场位形、相关物理模型、以及国内外相关研究进展。
　　第二章，采用可压缩电阻磁流体模型，研究了平衡剪切流对线性以及早期非线性双撕裂模的抑制作用，分析了不同剪切流剖面对双撕裂模的影响。研究发现，剪切流对双撕裂模的抑制主要是双有理面之间的相对运动引起的（远远大于单个有理面上的速度剪切效应）。
　　第三章，采用约化不可压缩磁流体模型，研究了双撕裂模磁岛的互锁以及非线性饱和（或增长）过程。研究发现根据不同的旋转频率，双撕裂模磁岛的互锁过程分为三种不同类型:(1)斯威特-帕克(Sweet-Parker)互锁;(2)卢瑟福(Rutherford)互锁;(3)强剪切流下磁岛的“靠拢互锁”。当等离子体旋转频率超过一定阈值时，双磁岛相互锁定，很快进入非线性饱和（或快速增长）阶段。在不同粘滞区域，等离子体粘滞对锁模过程有明显的影响。
　　第四章，在可压缩磁流体模型中，研究了可压缩性对模式锁定阈值条件的影响。在慢旋转以及中等转速区，发现等离子体的可压缩性可以提高磁岛的临界锁定宽度;同时本章研究了等离子体比压以及等离子体粘滞对互锁临界值的影响。并通过对旋转磁岛的径向压力的分析，详细讨论了径向压力对磁岛致稳效应和去稳效应之间的角色转换。
　　最后一章，总结全文并提出工作展望。

目录

声明

摘要

CONTENTS

图表目录

主要符号表

1 绪论

1．1 聚变能与托卡马克

1．2 先进托卡马克运行模式下的磁流体不稳定性

1．3 线性和非线性双撕裂模研究简介

1．4 托卡马克中的剪切流及其对磁流体不稳定性的影响

1．5 本文主要研究内容

2 反磁剪切位形下剪切流对双撕裂模的抑制

2．1 概述

2．2 模型和方程

2．3 初始平衡条件以及程序算法

2．4 不同剪切流条件下双撕裂模的演化

2．4．1 对称剖面

2．4．2 单调变化剖面

2．4．3 多变剖面

2．5 剪切流对双撕裂模抑制的物理机制

2．6 本章小结

3 旋转磁岛的互锁和非线性饱和过程

3．1 概述

3．2 模型和方程

3．3 双撕裂模的互锁过程

3．3．1 斯威特-帕克互锁

3．3．2 卢瑟福磁岛互锁

3．3．3 磁岛的“靠拢互锁”

3．4 互锁双撕裂模的后期演化以及非互锁磁岛的非线性饱和

3．5 等离子体粘滞对互锁过程的影响

3．6 本章小结

4 可压缩性对双撕裂模互锁以及非线性饱和的影响

4．1 概述

4．2 可压缩的磁流体模型和方程

4．3 等离子体压缩性对不稳定性阈值的影响

4．3．1 磁岛的互锁与饱和

4．3．2 等离子体比压以及粘滞的作用

4．4 磁岛在径向的力平衡分析

4．4．1 对称抑制阶段

4．4．2 反对称驱动阶段

4．4．3 径向压力的演化以及平衡分析

4．5 可压缩等离子体中耦合强度对磁岛互锁的作用

4．6 本章小结

5 结论与展望

创新点摘要

参考文献

攻读博士学位期间科研项目及科研成果

致谢

作者简介