非共振内扭曲模与高能粒子相互作用

摘要

能源问题是人类面临的最大问题之一，为此人们提出了多种解决方案，其中磁控核聚变具有原材料储量丰富、反应可控和清洁无污染等优点，被认为是解决人类能源问题的终极方案。但是历经半个多世纪的努力与探索，磁约束核聚变依旧存在着许多关键的物理及工程问题。目前最有希望实现为人类提供经济可行聚变能的磁约束装置是托卡马克，本文主要针对托卡马克试验中所观测到的、尚未清晰的物理过程开展相应的数值模拟工作，利用数值模拟结果结合实验现象和理论分析，解释相应的物理现象。
　　实验研究表明，在球形托卡马克NationalSphericalTorusExperiment(NSTX)和Mega-AmpereSphericalTokamak(MAST)中，在有中性束注入(NBI)条件下、等离子体磁压比（β）较高，同时安全因子(q)剖面存在一定反剪切、最小值（qmin）大于1时，系统对于理想磁流体模式非共振内扭曲模(NRK)是不稳定的。在MAST中，实验结果显示该模式能够非线性饱和并能够长时间存在，所以被命名为“long-livemode”(LLM)，同时结果还显示该模式能大幅度降低芯部等离子体旋转速度。另外在该模式发生之前，通常伴随着具有频率快速下降特征的鱼骨模的激发。在NSTX中，实验结果表明该模式与由中性束注入的高能粒子会发生强相互作用，引起快离子的反常输运，使得快离子驱动电流空间分布的改变，并进一步引起q剖面的变化。
　　本论文主要针对以上所述的球形托卡马克实验中观测到的非共振内扭曲模开展数值模拟，以研究其中尚未清晰的物理过程。采用三维扩展磁流体模型和动理学模型分别描述背景等离子体和由中性束注入产生的高能粒子，利用大规模并行混合模拟程序M3D-K，针对NSTX，采用十分接近实际的放电参数和几何位形，分析非共振内扭曲模的线性及非线性特征，同时分析它与高能粒子的相互作用。
　　本论文一共分为六章，其中第一章为绪论，第二章描述了所采用的物理模型和数值计算模型。后面三章是本论文主要开展的三个方面研究内容，最后一章为总结与展望。
　　第三章，在不考虑高能粒子的条件下，仅采用扩展磁流体模型分析了非共振内扭曲模的线性及非线性特征。结果表明该模式为压强驱动的理想磁流体模式，主要由环向模数(n=1)的分量主导，模式在qmin接近1时更不稳定，并在非线性阶段会引入模数为(m/n=2/1)的磁岛，该磁岛可能作为种子磁岛激发新经典撕裂模(NTM)。所得到的模拟结果与实验结果一致，很好地重现了实验中观测到的LLM，同时也与理论分析的结果一致。在此基础上，特别分析了等离子体旋转对于非共振内扭曲模的影响，其中包含对等离子体平衡的影响，对非共振内扭曲模线性稳定性和非线性演化的影响。计算结果表明当等离子体旋转速度在实验测量值附近时，它对等离子体平衡以及非共振内扭曲模线性增长率的影响十分微弱，而当旋转速度较快时，它对非共振内扭曲模有显著的抑制作用。然而非线性阶段的结果表明，即使在等离子体旋转速度较低时，它仍然能够显著地影响（m/n=1/1）分量的非线性演化，同时明显的降低（m/n=2/1）磁岛的饱和宽度。这一模拟结果很好的解释了在实验中所观测到的等离子体旋转能够提高激发NTM的β阈值的现象。
　　第四章，采用测试粒子方法，分析了非共振内扭曲模对高能粒子运动的影响。在模拟中，引入了由上一章计算得到的非共振内扭曲模非线性饱和阶段的扰动，采用回旋动理学方程跟踪高能粒子运动轨迹。计算结果显示:非共振内扭曲模带来的扰动破坏了等离子体的环向对称性，并进一步破坏了守恒量环向角动量(Pφ)。模式对于高能粒子中通行粒子与捕获粒子的影响有较大差异:对于通行粒子而言，扰动的(m/n=1/1)分量和（m/n=2/1）分量会分别对位于扰动区域附近的粒子产生较大的影响;而对于捕获粒子而言，由于其香蕉轨道在径向存在一定的宽度，所以很大空间范围内的捕获粒子都会通过(m/n=1/1)扰动，明显受到(m/n=1/1)扰动的影响，而(m/n=2/1)磁岛对它并没有明显的影响。另外还发现非共振内扭曲模对于具有慢化分布的高能粒子的空间分布会有较大影响，能够显著改变快离子驱动电流的空间分布。这些模拟结果与实验结果定性一致。
　　第五章，采用自洽模型模拟了高能粒子与非共振内扭曲模的相互作用，线性模拟结果显示了在高能粒子压强较低时，捕获粒子对非共振内扭曲模有很强的稳定作用，并且稳定效应随着粒子能量的增加进一步加强，而通行粒子则相反会增加非共振内扭曲模的线性增长率。另一方面在高能粒子压强较高时，捕获粒子会激发类似于普通托卡马克中包含有q=1共振面的鱼骨模，其频率与捕获粒子进动频率相近，并在非线性阶段表现出频率的快速下降。这是首次在数值模拟中看到了不包含q=1共振面的鱼骨模不稳定性。同时结果还表明了鱼骨模在qmin较高时更不稳定，这与上述非共振内扭曲模恰好相反。而在托卡马克放电的过程中往往伴随着qmin的缓慢下降，这也解释了在MAST中所观察到由鱼骨模转变为LLM模的原因。非线性模拟结果还显示非共振内扭曲模以及鱼骨模都会对qmin以内区域的高能粒子分布函数有很大的影响。
　　最后一章是对本论文研究工作的总结以及对今后工作的初步展望。