非线性波浪统计分布的高阶谱数值模型研究

摘要

极端波浪是一种，发生概率低，发生突然，波高很大，破坏力极强的波浪。对于极端波浪的成因存在很多理论。有理论认为在深水中由于波浪的三阶非线性相互作用，调制不稳定的存在，会使得极端波浪发生概率增加，而相应的波高分布会也偏离线性理论下的Rayleigh分布的结果。有众多提出的理论下的波高分布形式来描述非线性作用下波浪的分布形式。确定适当的可以描述非线性作用下波浪的波高分布形式，对于预测极端波浪发生概率有着极大的帮助。 本文采用了依据高阶谱方法加入非周期性造波边界和消波边界建立的完全非线性数值波浪水池作为数值模型。在二维的条件下，采用JONSWAP谱，模拟了不同有效波高，不同谱宽，不同谱峰周期的多组波况在深水条件下的传播演化过程。探讨了不同波况下，波浪的波高统计参数，频谱，偏度值，峰度值，极端波浪生成概率，在波浪传播过程中的变化。结果表明，波浪的频谱出现了谱峰值减小，谱宽变窄的现象，偏度值与波陡值相关，波峰值与极端波浪生成概率相关，在BFI指数较大的波况（＞0.6）会出现峰度值的明显增长，BFI可以作为波况是否会发生调制不稳定的判断依据。 选取了5种不同理论下的波高分布，Rayleigh分布，Boccotti分布，GC分布，MER分布和广义的Boccotti分布作为理论波高模型。选取不同波况不同传播距离处的波浪序列进行统计，与理论分布进行对比。在波浪传播的初始阶段，波高分布会小于Rayleigh分布的结果，对于峰度值较小（＜3.3）的波列中，广义Boccotti分布都符合较好。对于中等峰度值（3.3-3.6）的波况，极端波高部分与MER和GC分布的结果较为吻合，在波高小于1.8倍有效波高部分，与广义Boccotti分布更为相符。对于峰度值较大的波况，出现极端波浪的极大值远超出几种波浪分布的预测结果。 在波峰和波谷分布中，对比了Rayleigh分布，二阶非线性的波峰和波谷分布和加入三阶非线性修正量的三阶非线性波峰与波谷分布，在峰度值小于3.5的波况中，三阶分布与实测结果吻合较好，在更大的峰度值的波况下，出现大的峰值和谷值偏离三阶分布的结果。

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