负三角形变对理想外扭曲模和电阻壁模影响的研究

摘要

外扭曲模是与等离子体大破裂相关的最强烈的宏观磁流体不稳定性，它以阿尔芬时间尺度快速增长且模式结构具有全局性，理论上可以被足够靠近等离子体边界的理想壁完全抑制。然而，实际的导体壁存在电阻，当等离子体约束时间超过电阻壁上“磁扩散”时间时，扰动磁场会向电阻壁外“渗漏”，外扭曲模变成新的以壁上电流衰减时间尺度缓慢增长的电阻壁模。外扭曲模和电阻壁模是由等离子体电流或压强梯度驱动的不稳定性，它们使等离子体放电时间和装置高比压的获得受限，严重时会导致等离子体大破裂，引起托卡马克运行中断，甚至对第一壁造成伤害。因此，研究外扭曲模和电阻壁模对未来先进托卡马克实现长脉冲稳态运行具有重要意义。 等离子体极向截面形状影响聚变装置的放电性能，是未来反应堆(如DEMO)的重要设计参数之一。在未来ITER高约束运行模式下产生的边缘局域模会降低装置储能，影响对芯部等离子体的约束，对面向等离子体材料造成损害。在负三角形变的等离子体位形中，平衡磁场的好曲率份额大于坏曲率份额，这一优点可将边缘局域模修正为高频小振幅的爆发，从而降低模式峰值功率损耗;同时由于负三角形变位形中磁阱的缺失和较大的台基区压强梯度，导致了磁流体比压极限较低。因此，在确保等离子体性能的同时，通过适当的降低台基区稳定极限来避免边缘局域模是很有必要的。本文即采用基于EURO DEMO设计的、压强剖面经过优化的负三角形变位形下的自洽平衡，并结合反应堆相关参数，利用被动方法和主动反馈控制，对外扭曲模和电阻壁模的稳定性进行数值模拟和理论解析研究。本文可为目前正在参与的CFETR工程设计提供选择，也可作为中国磁约束聚变示范堆的备选方案。 第一章，简要介绍核聚变能研究背景、托卡马克磁约束位形、国内外主要装置的发展以及等离子体中粒子的运动行为，给出磁流体不稳定性的分析方法，并介绍与本论文研究相关的不稳定模式的研究进展。 第二章，对本论文数值模拟所采用的MARS-*程序及其模型进行概述，理解与不稳定模式进行相互作用的各物理机制在程序中如何描述，重点剖析由等离子体旋转引起的科里奥利力、平行声波粘滞（离子朗道阻尼效应），外加线圈的反馈控制以及通过扰动压强张量耦合到线性化磁流体方程组中的动理学效应如何在自洽求解中体现。 第三章，设计与所采用负三角形变平衡位形相匹配的正三角形变平衡，运用MARS-F/K程序数值地对比研究导体壁、环向等离子体旋转以及来自捕获热粒子的动理学贡献等对两种位形下外扭曲模和电阻壁模的影响。结果显示，壁对负三角形变位形中外扭曲模有限的稳定作用缘于该位形下模式结构较少的“外”扭曲性;在环向流旋转对两种位形中外扭曲模作用效果相近的基础上，动理学效应的加入并未在具有较大净捕获粒子份额的负三角形变位形中对外扭曲模产生更强阻尼，对电阻壁模的影响却更显著。 第四章，运用MARS-F程序在磁流体模型下数值研究比例反馈控制系统对负三角形变等离子体位形中外扭曲模和电阻壁模的稳定性作用。研究表明，可以将传感器和反馈线圈置于内真空区域对外扭曲模进行反馈稳定，且主动线圈的最佳位置仍在环的低场区。对于单组线圈，导体壁上涡流对反馈磁场的抵消作用加剧模式的不稳定性;对外扭曲模反馈稳定的主动线圈最佳位置在低场区中平面处，而使电阻壁模稳定性最佳的反馈线圈最优极向宽度约为50°。对于双组线圈，对外扭曲模的反馈稳定使等离子体理想壁比压极限值增幅约10％，主动线圈径向位置穿过传感器（和导体壁）径向位置时，反馈系统的不对称性使电阻壁模闭环增长率出现跳变。 第五章，在多输入-单输出控制系统中，建立等离子体响应传递函数对电阻壁模进行反馈控制作用的解析研究。基于“极点-留数”方法构造单极点模型，重现由MARS-F程序计算得到的最佳增益相位，揭示了最优相位取决于等离子体响应传递函数中（复合）留数因子环向相位，而非开环模式增长率;从圆柱形理论出发建立多极点模型，得到主动线圈与传感器线圈相对径向位置对闭环模式增长率跳变的影响与数值结果保持定性一致的结论，在满足反馈系统对称条件时单极点近似中出现的跳变可以被多极点理论消除，即模式的闭环增长率跳变消失。 最后，对本论文工作进行总结，并对未来工作进行展望。

目录

声明

摘要

图目录

表目录

主要符号表

1 绪论

1．1核聚变能研究背景

1．2托卡马克

1．2．1托卡马克磁约束位形

1．2．2环形等离子体中的粒子运动

1．2．3等离子体的平衡和不稳定性

1．3宏观磁流体不稳定性线性分析方法

1．3．1简正模分析法

1．3．2能量原理法

1．4两种宏观磁流体不稳定性

1．4．1外扭曲模

1．4．2电阻壁模

1．5负三角形变等离子体位形

1．6本文主要研究思路

2 MARS-*程序及其模型简介

2．1 MARS程序磁流体模型简述

2．1．1等离子体区域

2．1．2真空与导体壁

2．2 MARS-F程序反馈控制模型简述

2．3 MARS-K程序动理学模型简述

2．4 MARS-Q程序准线性说明

2．5 MARS-*程序计算方法

2．6本章小结

3 托卡马克中正负三角形变等离子体位形对外扭曲模稳定性影响的对比研究

3．1引言

3．2平衡位形说明

3．3理想壁对理想外扭曲模稳定性的作用

3．4动理学效应和等离子体旋转对理想外扭曲模稳定性的作用

3．5动理学效应对电阻壁模稳定性的作用

3．6本章小结

4反馈对负三角形变托卡马克等离子体中理想外扭曲模和电阻壁模影响的数值研究

4．1引言

4．2平衡位形及反馈线圈几何位形说明

4．3理想外扭曲模的反馈稳定作用

4．4电阻壁模的反馈稳定作用

4．4．1单排主动线圈对电阻壁模的控制

4．4．2双排主动线圈对电阻壁模的控制

4．4．3主动线圈径向位置对电阻壁模的影响

4．5本章小结

5解析研究反馈对负三角形变托卡马克等离子体中电阻壁模的影响

5．1引言

5．2单极点模型下主动线圈反馈增益相位对电阻壁模的作用

5．3多模式圆柱模型下主动线圈通过传感器径向位置时闭环增长率的跳变

5．4本章小结

6研究结论与工作展望

6．1结论

6．2创新点

6．3展望

参考文献

附录

攻读博士学位期间科研项目及科研成果

致谢

作者简介