带填充结构圆柱形容器液体晃荡的高性能数值分析

摘要

液体晃荡问题是海陆运输、航空航天、土木、水利、化工以及核电等诸多实际工程领域广泛存在的重要问题。研究液体晃荡对容器及结构的安全性、稳定性和动力学行为产生的影响具有重要的意义，并且随着工程结构的大型化与复杂化，使得晃荡问题变得更加复杂，减晃技术的研究变得越来越重要。比例边界有限元方法（Scaled Boundary Finite Element Method，SBFEM）是一种求解线性偏微分方程的半解析数值计算方法，相较于有限元方法（Finite Element Method，FEM），该方法只需离散计算域边界，从而降低了求解域空间维度，在未离散径向方向保持解析特性，从而具有较高的计算精度；相较于边界元方法（Boundary Element Method），无需基本解。SBFEM既兼具FEM和BEM的优点，又很大程度克服了它们各自的局限性，已成功应用于众多研究领域，具有广阔的应用前景。本文基于SBFEM开展了带填充结构液体晃荡问题的研究，主要研究内容包括： 1、推导了带填充结构圆柱形容器液体晃荡频域问题的比例边界有限元方程。由于圆柱形容器竖直方向尺寸不变，采用分离变量方法，分离竖直方向变量，将三维问题转化为而为二维问题，并根据SBFEM只需离散计算域边界的特点，无需考虑内部填充结构形状位置，采用圆形比例边界有限元坐标变换，可得到针对带填充结构的圆柱形容器晃荡问题普遍适用的比例边界有限元控制方程及内外边界条件。 2、研究了圆柱形容器含圆形、贴容器壁环形及环形填充结构三种工况下液体晃荡问题。根据填充物为多孔介质的填充结构与流体作用基本模型，得到多孔介质区域与流体区域交界面连续性方程，并以第一类贝塞尔函数及第一类修正的贝塞尔函数作为比例边界有限元方程的基本解，可方便对不同工况下晃荡问题进行求解。通过SBFEM计算结果与解析解进行比较，该方法可更高效地处理这类晃荡问题。与此同时，研究了相对波数、填充结构范围及位置变化、孔隙度系数和线性阻力系数等参数对容器内晃荡力及自由液面波高的影响。 3、在研究内容（2）的基础上，进一步对内置圆柱圆柱形容器含填充结构为贴内柱壁圆环和圆环两种工况下液体晃荡问题进行了研究。通过计算结果与文献计算结果进行对比，表明该方法在求解该问题时具有很高的计算精度。并研究了填充结构位置和填充区域变化对容器内液体晃荡特性的影响。

目录

声明

1 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外发展趋势及现状

1.2.1 液体晃荡的数值研究方法概述

1.2.2 减晃技术研究概述

1.3 比例边界有限元方法概述

1.4 本文的主要工作

2 研究方法概述

2.1 理想流体运功的基本方程

2.2 流体与填充结构作用的基本模型

2.3 比例边界有限元方程的推导

2.4 本章小结

3 带填充结构圆柱形容器液体晃荡问题

3.1 圆形填充结构液体晃荡问题

3.1.1 问题描述

3.1.2 比例边界有限元方程求解

3.1.3 计算结果及分析

3.2 贴外壁填充结构液体晃荡问题

3.2.1 问题描述

3.2.2 比例边界有限元方程求解

3.2.3 计算结果及分析

3.3 环形填充结构晃荡问题

3.3.1 问题描述

3.3.3 比例边界有限元方法求解

3.3.3 计算结果及分析

3.4 本章小结

4 内置圆柱带填充结构圆柱形容器液体晃荡问题

4.1 贴内置圆柱壁环形填充结构晃荡问题

4.1.1 问题描述

4.1.2 比例边界有限元方法求解

4.1.3 计算结果及分析

4.2 环形填充结构晃荡问题

4.2.1 问题描述

4.2.2 比例边界有限元方法求解

4.2.3 计算结果及分析

4.3 本章小结

5 结论与展望

5.1 结论

5.2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢

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