不完备信息系统上的快速属性约简算法

摘要

在粗糙集的理论研究中，有很多重要的概念，其中的属性约简是在粗糙集研究中的最重要的研究内容。随着数据量的增加，在粗糙集模型上进行分类效率大幅度的降低，因此属性约简显得尤为重要。在现实生活中，数据的完整性无法得到保证，因此在实际应用中的数据大多是不完整的。由此不完备的信息系统应运而生，但是传统的粗糙集模型无法直接处理不完备信息，因此不完备信息系统成为粗糙集模型研究上的重要的方向。
　　目前已有的处理不完备信息系统的方法主要有基于容差关系和基于差别矩阵的。这两种方法的时间效率很低，因此本文通过对已有的属性约简算法的研究提出一种不完备信息系统上的快速属性约简算法。
　　本文提出的不完备信息系统上的快速属性约简算法，将邻域粗糙集引入不完备信息系统，实现了基于属性隶属度的属性约简，并且通过将桶引入到不完备信息系统上，大大的提高了属性约简的效率，同时保证了属性约简之后的数据集的分类精度。
　　基于扩展的邻域粗糙集模型的不完备信息系统上的快速属性约简会根据邻域阈值的不同产生不同的属性约简的结果。而邻域阈值的设置都是人为设置缺乏理论依据，因此本文提出基于最大近邻的粗糙集模型上的属性约简算法。数据本身出发得到最大近邻来代替邻域阈值，更具有理论依据，提高了属性约简后数据集的分类精度。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景

1．2 研究现状

1．3 主要研究的内容

1．4 论文的章节安排

第2章 理论基础

2．1 粗糙集

2．1．1 不完备信息系统

2．1．2 等价关系与等价类

2．1．3 上下近似

2．2 邻域粗糙集

2．2．1 邻域关系

2．2．2 邻域粗糙集下的上下近似

2．3 属性约简

2．4 桶

第3章 基于扩展的邻域粗糙集的快速属性约简研究

3．1 扩展的邻域粗糙集模型

3．1．1 扩展的度量函数

3．1．2 扩展的粗糙集模型

3．2 基于扩展的邻域粗糙集的快速属性约简算法

3．2．1 算法实现

3．2．3 算法分析

3．3 小结

第4章 基于扩展的最大近邻的快速属性约简研究

4．1 扩展的最大近邻粗糙集模型

4．1．1 扩展的最大近邻

4．1．2 扩展的最大近邻粗糙集模型

4．2 基于扩展的最大近邻的快速属性约简算法

4．2．1 算法实现

4．2．2 算法分析

4．3 小结

第5章 实验及结果分析

5．1 实验环境介绍

5．2 实验结果及分析

5．2．1 基于扩展的邻域粗糙集模型的快速属性约简算法实验

5．2．2 基于扩展的最大近邻的快速属性约简算法实验

5．3 小结

第6章 总结与展望

6．1 工作总结

6．2 工作展望

参考文献

致谢