集值向量均衡问题的必要性条件与集值向量拟均衡问题的ε-Henig对偶

摘要

本文第一章介绍了向量均衡问题最优性的研究背景与向量均衡问题对偶性的研究背景，第二章则给出了相关的基本知识。
　　 第三章研究集值向量均衡问题解的必要性条件。在Banach空间中，借助于Clarke意义下的上导数概念给出了集值向量均衡问题有效解、弱有效解、Henig有效解以及全局有效解的必要性条件;在Asplund空间中，借助于Mordukhovich意义下极限上导数概念，在不具任何凸性条件下给出了具约束条件的集值向量均衡问题有效解、弱有效解、Henig有效解以及全局有效解的必要性条件。
　　 第四章在适当条件下，讨论了集值向量拟均衡问题的ε-Henig对偶。首先引入了具集值映射的ε-Henig向量拟均衡问题及其对偶问题，然后在广义凸性与广义Slater条件下讨论了ε-Henig向量拟均衡问题的ε-Henig有效解与其对偶问题的ε-Henig有效解之间的关系，得到了ε-Henig向量拟均衡问题的对偶定理。

目录

声明

摘要

第1章 引言

第2章 预备知识

第3章 集值向量均衡问题的必要性条件

3．1 预备知识

3．2 Banach空间中无约束集值向量均衡问题的必要性条件

3．3 Asplund空间中具约束条件的集值向量均衡问题的必要性条件

第4章 集值向量拟均衡问题的ε-Henig对偶

4．1 预备知识

4．2 集值向量拟均衡问题的ε-Henig对偶必要性条件

4．3 集值向量拟均衡问题的ε-Henig对偶充分性条件

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间的研究成果