几类螺形函数推广族及其反函数族精确的系数估计问题

摘要

本文较系统地研究了单叶函数的某些重要子族的性质.全文由四个部分组成. 在第一章里，我们简要地介绍了单叶函数论发展的背景以及本文所需要用到的一些基本定义和记号. 在第二章，首先介绍了由Libera[15]定义在单位圆盘U内的螺形函数族(S)βα，然后我们给出了该函数反函数族（(S)βα）-1的精确系数估计. 在第三章，我们定义了单位圆外△的单叶函数族∑βα及其反函数族(∑βα)-1并得到了它们的精确的系数估计. 在第四章，我们通过解析函数之间的微分从属原理定义了解析函数的一个子族Sβ(A，B)及其反函数族(Sβ(A，B))-1，并得到该族很多有趣的性质. 本文的主要结论是在已有结论的基础上所进行的更深入的研究，系统的将原有结论进行推广，简化了计算过程.通过本文的工作，使得我们对单叶函数一些重要子族的性质有了更进一步的认识.

目录

声明

摘要

第一章 引言与预备知识

1．1 引言

1．2 预备知识

第二章 函数族((S)βα)-1的主要性质及其精确系数估计定理

2．1 研究背景及知识简介

2．2 函数族((S)βα)-1精确的系数估计定理

第三章 函数族Σβα及其反函数族的主要性质和精确系数估计定理

3．1 研究背景及知识简介

3．2 函数族Σβα及其反函数族的精确系数估计定理

第四章 函数族Sβ(A，B)及其反函数族的主要性质和精确系数估计定理

4．1 研究背景及知识简介

4．2 函数族Sβ(A，B)及其反函数族精确系数估计定理

参考文献

致谢

硕士期间研究成果