数字高程模型的随机误差模型

摘要

本文主要研究数字高程模型(DEM)的随机误差模型。广义的DEM包括线数据,因此本文首先研究空间线特征的随机误差模型。本文从以下几个方面展开研究:(1)构建方便GIS用户使用的空间线特征的误差度量。(2)采用两种方法来估计线特征的精度,第一种是参数方法,假设残差样本是服从正态分布的;第二种方法采用非参数方法,不需要假设残差样本服从任何分布,比第一种方法更通用。(3)推导空间线特征的误差带模型。该类模型可以给GIS用户以图示的方式描述线特征的误差。研究两类误差带模型:第一类是等概率密度误差模型;第二类是置信模型。(4)研究DEM精度估计的稳健估计方法。提出三种方法,第一种是基于t分布的方法,第二种和第三种属于稳健估计的方法。最后通过蒙特卡洛模拟来验证三种方法的可靠性。(5)四种地统计学插值方法:普通克里格法(OK),泛克里格法(UK),带外部漂移的克里格法(KED)和普通协同克里格法(OCK)被用于产生DEM的误差表面。采用DEM中衍生出来的坡度信息作为KED和OCK中的辅助变量。另外,通过交叉验证的方法来验证四种方法估计DEM误差的能力。(6)推导线、TIN和矩形格网的非线性插值的误差传播模型。采用两种方法,一种是误差传播方法,一种是空间统计学方法。这两种方法的结果可以相互验证。(7)推导DEM的置信模型,用来描述DEM线性插值的传播误差。首先是在单个实体上进行分析,然后推广到整个的地形上去。(8)推导DEM的线性和三次插值的模型误差模型。首先研究线性和三次插值的模型误差随着采样密度增加的收敛性。接着采用数值分析的方法研究三次插值的模型误差和采样密度的关系。
　　该论文有图57幅,表13个,参考文献200篇。

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1 绪论

1.1 概述（Introduction）

2 空间线特征的误差的经典统计学模型

2.1 空间线特征的平均误差的度量模型

2.2 空间线特征的参数与非参数的误差估计模型

3 空间线特征的误差带模型

3.1 空间线特征的等概率密度误差模型

3.2 空间线特征的置信模型

4 DEM精度评定的稳健估计模型

4.1 问题描述

4.2 三种平均误差统计量和相应的置信区间

4.3 数值实验

4.4 结果分析

4.5 小结

5 用几种不同的克里格方法估计DEM误差的空间分布

5.1 实验区与数据

5.2 理论与方法

5.3 用四种克里格法来估计DEM的空间误差

5.4 结果分析

5.5 小结

6 采用非线性插值的DEM的随机误差的传播模型

6.1 插值方法

6.2 由误差传播率推导的DEM传播误差

6.3 由空间统计学方法推导的DEM传播误差

6.4 结果分析

6.5 小结

7 通过置信模型分析和可视化DEM的（双）线性插值的传播误差

7.1 插值方法

7.2 由（双）线性插值构造的DEM的置信模型

7.3 用模拟数据验证置信模型

7.4 用实际数据验证置信模型

7.5 小结

8 DEM的（双）三次插值的模型误差分析

8.1插值方法和收敛性分析

8.2（双）三次插值的模型误差

8.3 结果分析

8.4 数值实验

8.5 小结

9 基于CUDA的IDW并行算法及其实验分析

9.1 背景介绍

9.2 基于CUDA的IDW算法

9.3 数值实验

9.4 小结

10结论

参考文献

附录

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