权重信息未知的模糊多属性决策问题研究

摘要

多属性决策在现代经济、生活等领域中发挥着重大作用，其主要内容是在己有的评价信息下运用某种决策框架对一系列备选方案进行排序择优。然而，随着现代社会的快速发展和决策环境的日益复杂，在进行方案评价时决策者给出的评价信息往往伴随着一定的模糊性和不确定性，促使了模糊多属性决策问题的产生。模糊多属性决策问题主要有以下难题亟待处理：模糊不确定信息的处理、决策者权重和指标权重的确定等。其中，区间直觉模糊集作为描述模糊不确定信息的一种有效工具，可以很好地刻画决策过程中的模糊犹豫本质，因而在模糊决策领域得到了广泛的应用。但是，决策者权重和指标权重的确定方法仍有改进的空间。因此，本文针对权重信息未知的模糊多属性决策问题展开了深入的研究，主要工作如下： （1）针对决策者权重信息未知的模糊多属性决策问题，采用区间直觉模糊决策矩阵表达决策者的评价信息。构建了基于决策矩阵相似度的决策者权重优化模型，采用收敛算法迭代决策者权重，并运用 MATLAB?软件进行求解进而获取综合决策矩阵。采用区间直觉模糊均衡交叉熵计算各方案与理想解的分离度，在此基础上选用TOPSIS框架实现方案排序。实例数据验证和方法对比说明了所提理论、模型的可行性。 （2）针对指标权重信息未知的模糊多属性决策问题，分析了一般信息熵方法确定指标权重的不足之处，构建了基于 Jaynes 最大熵原理的非线性指标权重投影模型，并运用 Lingo11?软件求解相应指标的权重，进而完成信息集结获得备选方案的加权投影。在此基础上选用VIKOR框架实现方案排序，实例数据验证和方法对比突出了所提方法的可行性。 （3）针对决策者权重和指标权重信息完全未知的模糊多属性决策问题，结合实际工程案例验证所提方法的适应性。首先，考虑决策者权重优化模型中动态阈值对方案排序的影响，采用递减法进行多次实验以测定决策者权重的灵敏度；其次，分析指标权重投影模型并完成投影权重的整合，采用摄动法进行多次实验以测定指标权重的灵敏度；最后，对比TOPSIS和VIKOR两种决策框架的适应性。实例验证和分析对比说明了所提理论、模型的可行性。 本文的研究成果丰富了模糊多属性决策问题的理论和方法，所提出的决策方法可以应用于实际决策问题，进而对该课题进一步研究打下一定的基础。

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摘 要

Abstract

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Contents

图清单

List of Figures

表清单

List of Tables

变量注释表

List of Variables

1 绪论

1 Introduction

1.1 研究背景（Research Background）

1.2 研究意义（Research Significance）

1.3 国内外研究现状（Literature Review）

1.3.1 决策指标预处理研究现状

1.3.2 决策者权重确定研究现状

1.3.3 指标权重确定研究现状

1.3.4 决策框架与方法研究现状

1.4 研究内容、研究方法及技术路线（Research Content, Research Method and Technological Framework）

1.4.1 研究内容

1.4.2 研究方法

1.4.3 技术路线

1.4.4 组织结构

1.5 本章小结（Summary）

2 模糊多属性决策理论概述及关键技术

2 Preliminaries and Key Techniques of Fuzzy Multiple Attributes Decision Making

2.1 模糊多属性决策问题统计（Problem Statistic of Fuzzy Multiple Attributes Decision making）

2.2 模糊多属性决策理论概述（Preliminaries of Fuzzy Multiple Attributes Decision making）

2.3 模糊多属性决策关键技术（Key Techniques of Fuzzy Multiple Attributes Decision making）

2.3.1 模糊多属性决策问题的权重确定方法

2.3.2 模糊多属性决策问题的决策框架

2.4 本章小结（Summary）

3 基于决策矩阵相似度的决策者权重优化研究

3 Research on the Optimization of Decision-Makers’ Weights Based on the Similarity Degree of Decision Matrix

3.1 相似度定义和收敛算法证明（Definition of Similarity Degree and Proving of Convergent Algorithm）

3.1.1 决策矩阵相似度定义

3.1.2 算法收敛性和保序性证明过程

3.2 基于决策矩阵相似度的决策者权重优化模型构建（Construction of the Optimization Model of Weight of Decision Maker Based on the Similarity Degree of Decision Matrix）

3.3 案例分析（Case Study）

3.4 本章小结（Summary）

4 基于投影原理的指标权重优化研究

4 Research on the Optimization of the Attributes’ Weights Based on Projection Principle

4.1.1 基于信息熵确定指标权重

4.1.2 基于投影原理确定指标权重

4.2 基于Jaynes最大熵整合投影原理的指标权重优化模型构建（Construction of the Optimization Model of Weight of Attributes Based on the Jaynes Maximum Entropy and Projection Principle）

4.3 案例分析（Case Study）

4.4 本章小结（Summary）

5 权重信息未知条件下模糊多属性决策案例应用研究

5 A Case Study of the Fuzzy Multiple Attributes Decision Making with Unkown Weights Information

5.1 汽车发动机装配部件概述（Preliminaries of Automobile Engine Assembly Parts）

5.2 模块划分方案评价指标体系构建（Construction of Evaluation Attributes for Module Partition Schemes）

5.3 模块划分方案评价方法流程及决策过程（Logic Flow and Decision Making of Module Martition Schemes）

5.4 灵敏度分析及方法对比（Sensitivity Analysis and Methods Comparison）

5.4.1 灵敏度分析过程

5.4.2 方法对比过程

5.5 本章小结（Summary）

6 总结与展望

6 Conclusions and Prospects

6.1 总结（Conclusions）

6.2 展望（Prospects）

参考文献

References

作者简历

Author Resume

学位论文原创性声明

（Declaration of Thesis Originality）

学位论文数据集

（Dissertation Date Collection）