具有Markov切换参数的随机脉冲神经网络的部分同步

摘要

许多人工神经网络都会因内部部件的故障、维修、受到突发性环境扰动和子系统之间关联发生改变等使得系统结构发生多样性变化.具有这种特性的系统被称为Markov切换系统.因为真实的网络节点不同方式的非局域耦合，使得系统很难达到全局同步，这时网络中的部分节点可能会达到同步.部分同步指的是在一定的耦合强度范围内网络中具有某些对称性的节点之间出现同步的现象，即产生了同步节点聚类.
　　另一方面，在许多实际情况中，系统的状态会在某些时刻发生突变，称为脉冲现象.按照脉冲效应对网络性能的影响来说，可以分为两类脉冲:促进同步脉冲和阻碍同步脉冲.早期的工作对这两种脉冲是分开处理.本文在引入平均脉冲区间的基础上，同时考虑同步促进脉冲和阻碍同步脉冲，对具有Markov切换参数的随机脉冲神经网络进行研究，得到了对于系统部分同步的一个充分性准则.具体来说，本文主要内容如下:
　　第一部分，我们简要概述了时滞脉冲神经网络，Markov切换系统以及部分同步等的相关背景和意义，接着介绍具有Markov切换参数的随机神经网络当前的研究工作进展.本文的主要研究工作也在这一部分加以阐述.
　　第二部分，首先引进具有Markov切换参数的随机脉冲神经网络模型和平均脉冲区间的定义，通过构造新的Lyapunov泛函并结合一些新的技巧分析，得到了一个同时适应于促进同步脉冲和阻碍同步脉冲的部分同步的充分性准则，并通过数值例子说明所提出方法的有效性和可行性.
　　第三部分，进一步研究了具有离散时滞和白噪声的Markov切换参数的随机脉冲神经网络模型，应用Lyapunov理论和Dini导数的相关性质，得到了系统部分同步的充分性准则，最后通过几个数值例子验证了本文判据的有效性.