局部凸拓扑向量空间中的向量变分不等式与向量优化

摘要

该文在局部凸拓扑向量空间的框架下,介绍了仿射上导数、伴随上导数的概念,指出了两者的联系;提出了与仿射上导数相关的向量变分不等式问题(VVIP)<,R>,并给出了它的各种有效解对、真有效解对的定义;利用它们对无约束的集值映射向量优化问题的各种有效对、真有效对,分别给出了一系列充分、必要条件;此外还仿照[17]中f-伴随导数的概念,对集值映射提出了一种新的导数概念:f-仿射导数,利用它对集值映射向量优化问题的f-有效对给出了一个充分必要条件.该文由于是用较弱的导数概念:仿射上导数来给出优化条件的,所以大大降低了对目标集值映射的要求,扩大了所研究的集值映射的范围.根据仿射上导数与伴随上导数的关系,我们可以看到该文将[13]、[17]中的大部分结果从赋范线性空间推广到了局限凸拓扑向量空间中.

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文摘

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§1引言

§2准备知识

§3优化条件

§4主要结果

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

致谢